Номер 2, страница 264 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 46. Температура и тепловое равновесие. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 2, страница 264.

Условие.

2. Измерьте температуру собственного тела медицинским термометром, снимая показания через 1, 3, 5, 10 мин после начала измерения. Сравните полученные значения и объясните результаты измерений. Оцените погрешности проведённых измерений.

Решение.

Решение

Для выполнения данного задания необходимо использовать медицинский термометр (ртутный или электронный) и часы с секундной стрелкой или секундомер для контроля времени. Измерение температуры тела, как правило, проводится в подмышечной впадине.

Измерение и сравнение полученных значений

Сначала необходимо подготовить термометр, убедившись, что его начальные показания ниже 35 °C (для ртутного термометра его нужно встряхнуть). Затем термометр помещается в подмышечную впадину так, чтобы его измерительная часть плотно контактировала с кожей со всех сторон. Рука прижимается к телу, чтобы исключить влияние окружающего воздуха. После этого засекается время, и показания снимаются через 1, 3, 5 и 10 минут. Результаты удобно записать. Примерные данные для здорового человека могут быть такими:

Время измерения $t$, мин: 1 3 5 10
Температура $T$, °C: 35,8 36,4 36,6 36,6

При сравнении полученных значений видно, что температура, показываемая термометром, со временем увеличивается. В первые минуты рост показаний наиболее заметен. Затем он замедляется, и примерно после 5-й минуты показания термометра стабилизируются и практически не изменяются. Это означает, что термометр достиг температуры тела в месте измерения.

Ответ: Показания термометра растут со временем (например, от 35,8 °C через 1 минуту до 36,6 °C через 5 минут), а затем стабилизируются на постоянном значении (36,6 °C через 10 минут), так как термометру требуется время для нагрева до температуры тела.

Объяснение результатов измерений

Наблюдаемая динамика изменения показаний термометра объясняется физическим процессом установления теплового равновесия. Изначально термометр имеет комнатную температуру (например, 22-25 °C), которая существенно ниже температуры человеческого тела (около 36,6 °C). Когда термометр помещается в подмышечную впадину, начинается процесс теплопередачи от более нагретого тела к более холодному термометру. В результате этого процесса внутренняя энергия термометра увеличивается, что приводит к его нагреванию и росту показаний.

Скорость теплопередачи, согласно закону Ньютона-Рихмана, пропорциональна разности температур между телом и термометром. В начальный момент времени эта разность максимальна, поэтому термометр нагревается быстро, и его показания растут с большой скоростью. По мере нагрева термометра разность температур уменьшается, и скорость теплопередачи (а значит, и скорость роста показаний) снижается. Когда температура термометра сравнивается с температурой тела, теплообмен между ними прекращается — наступает состояние теплового равновесия. Показания термометра перестают изменяться, и это значение является результатом измерения температуры тела. Для стандартного измерения в подмышечной впадине этот процесс занимает 5–10 минут.

Ответ: Результаты объясняются процессом установления теплового равновесия. Скорость нагрева термометра зависит от разности температур между ним и телом. Сначала эта разность велика, и термометр греется быстро. По мере нагрева разность температур падает, и процесс замедляется до полной остановки, когда температуры сравняются.

Оценка погрешностей проведённых измерений

Погрешность любого измерения складывается из нескольких составляющих. В данном случае можно выделить следующие виды погрешностей:

1. Инструментальная погрешность. Это погрешность, присущая самому измерительному прибору. Для обычного ртутного медицинского термометра цена деления шкалы равна 0,1 °C. В этом случае инструментальную погрешность можно принять равной половине цены деления: $ΔT_{инстр} = \pm \frac{0,1 \text{ °C}}{2} = \pm 0,05 \text{ °C}$. Для большинства бытовых электронных термометров производитель указывает погрешность в паспорте, которая обычно составляет $ΔT_{инстр} = \pm 0,1 \text{ °C}$.

2. Систематическая погрешность метода. Главным источником этой погрешности является недостаточное время измерения. Как показывают результаты опыта, если измерять температуру менее 5-10 минут, полученное значение будет систематически занижено, так как тепловое равновесие еще не будет достигнуто. Эта погрешность может быть весьма существенной.

3. Случайные погрешности. Эти погрешности возникают из-за различных неконтролируемых факторов и приводят к разбросу результатов при повторных измерениях. Основные источники случайных погрешностей:
• Неплотный контакт термометра с кожей из-за неправильного его расположения.
• Смещение термометра в процессе измерения.
• Ошибка при считывании показаний со шкалы аналогового термометра (ошибка параллакса).
• Предварительное охлаждение или нагрев участка кожи (например, если человек недавно пришел с улицы или принимал душ).
• Естественные колебания температуры тела человека.

При строгом соблюдении методики измерения (время выдержки 10 минут, правильное расположение термометра) основной вклад в общую погрешность вносит инструментальная погрешность прибора.

Ответ: Погрешность измерений состоит из инструментальной погрешности термометра (около $\pm 0,1 \text{ °C}$), систематической погрешности из-за недостаточного времени измерения (приводит к занижению результата) и случайных погрешностей (неправильная установка термометра, ошибка считывания). При правильном выполнении процедуры итоговая погрешность близка к инструментальной.