Номер 3, страница 269 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 47. Теплоёмкость тела. Удельная и молярная теплоёмкости вещества. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 3, страница 269.

Условие.

3. На сколько градусов нагреется кусок золота массой $m = 1 \text{ кг}$, если ему сообщить такое же количество теплоты, какое необходимо для повышения температуры воды массой $M = 80 \text{ г}$ на $\Delta T = 8 \text{ K}$?

Решение.

Дано:

Масса золота, $m = 1$ кг
Масса воды, $M = 80$ г
Изменение температуры воды, $\Delta T = 8$ К
Удельная теплоемкость золота (табличное значение), $c_з \approx 130$ Дж/(кг·К)
Удельная теплоемкость воды (табличное значение), $c_в = 4200$ Дж/(кг·К)

Перевод в систему СИ:
$M = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг}$

Найти:

Изменение температуры золота, $\Delta t_з$ — ?

Решение:

1. Сначала найдем количество теплоты ($Q_в$), которое необходимо для нагревания воды. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

Применительно к воде:

$Q_в = c_в \cdot M \cdot \Delta T$

Подставим известные значения:

$Q_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 0.08 \text{ кг} \cdot 8 \text{ К} = 2688 \text{ Дж}$

2. По условию задачи, куску золота сообщают такое же количество теплоты, то есть $Q_з = Q_в = 2688 \text{ Дж}$.

3. Теперь найдем, на сколько градусов нагреется кусок золота. Изменение температуры золота ($\Delta t_з$) можно найти из той же формулы для количества теплоты:

$Q_з = c_з \cdot m \cdot \Delta t_з$

Выразим из этой формулы искомое изменение температуры $\Delta t_з$:

$\Delta t_з = \frac{Q_з}{c_з \cdot m}$

Подставим значения для золота:

$\Delta t_з = \frac{2688 \text{ Дж}}{130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 1 \text{ кг}} \approx 20.68 \text{ К}$

Так как изменение температуры в Кельвинах численно равно изменению температуры в градусах Цельсия ($\Delta t(^\circ\text{C}) = \Delta T(\text{K})$), то кусок золота нагреется примерно на 20.68 градусов. Округлим результат до десятых.

$\Delta t_з \approx 20.7°C$

Ответ: кусок золота нагреется примерно на $20.7$ градусов.