Номер 5, страница 275 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 48. Законы идеального газа. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 5, страница 275.

Условие.

5. Какой процесс называют изотермическим?

Решение.

Изотермическим процессом (от древнегреческого ἴσος — «равный» и θέρμη — «тепло») называют процесс изменения состояния термодинамической системы, который протекает при постоянной температуре.

В ходе такого процесса температура системы $T$ остается неизменной: $T = \text{const}$.

Чтобы процесс был изотермическим, система должна находиться в хорошем тепловом контакте с большим внешним телом, называемым термостатом, который имеет постоянную температуру. Процесс должен протекать достаточно медленно (квазистатически), чтобы в любой момент времени температура системы успевала выравниваться с температурой термостата за счет теплообмена.

Для идеального газа изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта. Этот закон утверждает, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём является постоянной величиной.

Математически это выражается формулой:
$p V = \text{const}$
где $p$ — давление газа, а $V$ — его объём.

Данный закон является прямым следствием уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева — Клапейрона):
$p V = \nu R T$
В изотермическом процессе количество вещества газа $\nu$ и его температура $T$ постоянны, а $R$ — универсальная газовая постоянная. Следовательно, произведение $\nu R T$ является константой, что и доказывает постоянство произведения $p V$.

Для двух различных состояний газа (1 и 2) в ходе изотермического процесса справедливо соотношение:
$p_1 V_1 = p_2 V_2$

Графиком изотермического процесса в координатах давление-объём $(p, V)$ является кривая, называемая изотермой, которая представляет собой гиперболу.

Ответ: Изотермический процесс — это процесс изменения состояния термодинамической системы, протекающий при постоянной температуре ($T = \text{const}$).