Номер 10, страница 275 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 48. Законы идеального газа. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 10, страница 275.

Условие.

10. Сформулируйте закон Гей-Люссака. Объясните его с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

Решение.

Сформулируйте закон Гей-Люссака.
Закон Гей-Люссака, также известный как изохорный закон, устанавливает связь между давлением и температурой идеального газа. Он гласит: для газа данной массы при постоянном объеме его давление прямо пропорционально абсолютной температуре.
Этот закон описывает изохорный процесс, то есть процесс, который протекает при неизменном объеме ($V = \text{const}$) и постоянной массе газа ($m = \text{const}$).
Математически закон Гей-Люссака выражается следующей формулой:
$\frac{P}{T} = \text{const}$
Это означает, что для двух любых состояний газа (с параметрами $P_1, T_1$ и $P_2, T_2$) при постоянном объеме справедливо соотношение:
$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$
В этих формулах $P$ — это давление газа, а $T$ — его абсолютная температура, выраженная в кельвинах (К).
Ответ: Закон Гей-Люссака гласит, что для газа постоянной массы при постоянном объеме давление прямо пропорционально абсолютной температуре, что математически выражается как $\frac{P}{T} = \text{const}$.

Объясните его с точки зрения молекулярно-кинетической теории.
Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) объясняет макроскопические свойства газов (давление, температуру) через движение и взаимодействие их молекул.
1. Давление газа, согласно МКТ, создается ударами его молекул о стенки сосуда, в котором он находится.
2. Температура газа является мерой средней кинетической энергии хаотического движения его молекул.
Рассмотрим газ в сосуде с постоянным объемом ($V = \text{const}$). В этом случае концентрация молекул $n = N/V$ (где $N$ — общее число молекул) также остается постоянной.
При увеличении температуры газа ($T \uparrow$) средняя кинетическая энергия его молекул растет, а значит, увеличивается и средняя скорость их движения.
Увеличение скорости движения молекул приводит к двум эффектам:
- Молекулы начинают чаще сталкиваться со стенками сосуда, так как они быстрее преодолевают расстояния внутри него. - Каждый удар молекулы о стенку становится более сильным, так как молекула с большей скоростью обладает большим импульсом и при столкновении передает стенке больший импульс.
Совместное действие этих двух факторов — увеличение частоты и силы ударов — приводит к пропорциональному росту давления газа на стенки сосуда ($P \uparrow$). Таким образом, МКТ наглядно объясняет прямую пропорциональность между давлением и абсолютной температурой при постоянном объеме.
Ответ: С точки зрения МКТ, при нагревании газа в постоянном объеме его молекулы начинают двигаться быстрее. Это ведет к увеличению как частоты, так и силы ударов молекул о стенки сосуда, что и вызывает пропорциональный рост давления газа.