Номер 4, страница 276 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 48. Законы идеального газа. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 4, страница 276.

Условие.

4. Как изменится давление идеального газа в закрытом сосуде, если его температуру уменьшить в 1,5 раза?

Решение.

Дано:

$V = \text{const}$ (газ в закрытом сосуде)

$T_2 = \frac{T_1}{1,5}$ (температуру уменьшили в 1,5 раза)

Найти:

Во сколько раз изменилось давление (найти отношение $\frac{p_1}{p_2}$).

Решение:

Процесс, происходящий с газом в закрытом сосуде при изменении температуры, является изохорным, так как объем газа остается постоянным ($V = \text{const}$).

Для изохорного процесса с идеальным газом применим закон Шарля, который устанавливает прямую пропорциональность между давлением и абсолютной температурой газа:

$\frac{p}{T} = \text{const}$

Это означает, что для двух состояний газа (начального с параметрами $p_1, T_1$ и конечного с параметрами $p_2, T_2$) справедливо соотношение:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

Выразим из этого уравнения конечное давление $p_2$:

$p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Согласно условию задачи, конечная температура $T_2$ в 1,5 раза меньше начальной $T_1$, то есть $T_2 = \frac{T_1}{1,5}$. Подставим это значение в полученную формулу:

$p_2 = p_1 \cdot \frac{T_1/1,5}{T_1}$

Сократив $T_1$, получим:

$p_2 = \frac{p_1}{1,5}$

Таким образом, при уменьшении абсолютной температуры в 1,5 раза давление идеального газа в закрытом сосуде также уменьшается в 1,5 раза.

Ответ: давление идеального газа уменьшится в 1,5 раза.