Номер 2, страница 279 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Параграф 49. Объединённый газовый закон. Уравнение состояния идеального газа. Вопросы - номер 2, страница 279.

Условие.

2. Какие законы используют при выводе уравнения состояния идеального газа?

Решение.

Уравнение состояния идеального газа, также известное как уравнение Менделеева-Клапейрона, выводится путем объединения нескольких эмпирических газовых законов. Эти законы описывают взаимосвязь между макроскопическими параметрами газа (давлением, объемом и температурой) при определенных условиях.

При выводе используются следующие законы:

1. Закон Бойля—Мариотта
Этот закон описывает изотермический процесс (процесс при постоянной температуре). Он гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная.
Математически это записывается как:
$p \cdot V = \text{const}$ при $T = \text{const}$ и $m = \text{const}$.

2. Закон Гей-Люссака
Этот закон описывает изобарный процесс (процесс при постоянном давлении). Он утверждает, что для данной массы газа при постоянном давлении объем прямо пропорционален абсолютной температуре.
Математически это записывается как:
$\frac{V}{T} = \text{const}$ при $p = \text{const}$ и $m = \text{const}$.

3. Закон Шарля
Этот закон описывает изохорный процесс (процесс при постоянном объеме). Он устанавливает, что для данной массы газа при постоянном объеме давление прямо пропорционально абсолютной температуре.
Математически это записывается как:
$\frac{p}{T} = \text{const}$ при $V = \text{const}$ и $m = \text{const}$.

Объединение этих трех законов для постоянной массы газа приводит к так называемому объединенному газовому закону, или уравнению Клапейрона:
$\frac{p V}{T} = \text{const}$.

4. Закон Авогадро
Для того чтобы обобщить уравнение Клапейрона на любое количество газа, используется закон Авогадро. Он гласит, что в равных объемах любых газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Из этого следует, что константа в объединенном газовом законе пропорциональна количеству вещества $\nu$ (числу молей). Введением универсальной газовой постоянной $R$ в качестве коэффициента пропорциональности, мы получаем универсальное уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):
$p V = \nu R T$.

Ответ: При выводе уравнения состояния идеального газа используют три эмпирических газовых закона — закон Бойля—Мариотта, закон Гей-Люссака и закон Шарля, а также фундаментальный закон химии и физики — закон Авогадро.