Номер 2, страница 279 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 49. Объединённый газовый закон. Уравнение состояния идеального газа. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 2, страница 279.

Условие.

2. Газ массой $m = 16$ г при давлении $p = 1$ МПа и температуре $t = 112 \degree C$ занимает объём $V = 1,6$ $дм^3$. Определите, какой это газ.

Решение.

Дано:

$m = 16 \text{ г}$
$p = 1 \text{ МПа}$
$t = 112 \text{ °C}$
$V = 1,6 \text{ дм}^3$
$R = 8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К}$ (универсальная газовая постоянная)

Перевод в систему СИ:

$m = 16 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,016 \text{ кг}$
$p = 1 \cdot 10^6 \text{ Па}$
$T = t + 273 = 112 + 273 = 385 \text{ К}$
$V = 1,6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Какой это газ?

Решение:

Чтобы определить, какой это газ, необходимо найти его молярную массу $M$. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$pV = \nu RT$

где $\nu$ - количество вещества, которое можно выразить через массу газа $m$ и его молярную массу $M$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим второе выражение в первое:

$pV = \frac{m}{M}RT$

Выразим из этого уравнения молярную массу $M$:

$M = \frac{mRT}{pV}$

Теперь подставим числовые значения в системе СИ и произведем расчет:

$M = \frac{0,016 \text{ кг} \cdot 8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К} \cdot 385 \text{ К}}{10^6 \text{ Па} \cdot 1,6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = \frac{51,1896}{1600} \approx 0,032 \frac{кг}{моль}$

Переведем молярную массу в более привычные единицы, граммы на моль:

$M = 0,032 \frac{кг}{моль} \cdot 1000 \frac{г}{кг} = 32 \frac{г}{моль}$

Сравнивая полученное значение с молярными массами известных газов, можно сделать вывод, что газ с молярной массой приблизительно $32 \frac{г}{моль}$ - это кислород (O₂), так как молярная масса атома кислорода ~16, а молекула состоит из двух атомов ($16 \cdot 2 = 32$).

Ответ: Это кислород (O₂).