Номер 7, страница 276 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 48. Законы идеального газа. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 7, страница 276.

Условие.

7. Как изменится температура идеального газа, если его объём изобарически увеличить в 2 раза?

Решение.

Дано:

Процесс изобарический: $p = \text{const}$
Начальный объем: $V_1$
Конечный объем: $V_2 = 2V_1$
Начальная температура: $T_1$
Конечная температура: $T_2$

Найти:

Отношение конечной температуры к начальной: $\frac{T_2}{T_1}$

Решение:

Поскольку процесс, происходящий с идеальным газом, является изобарическим (происходит при постоянном давлении), мы можем применить закон Гей-Люссака. Этот закон устанавливает прямую пропорциональную зависимость между объемом и абсолютной температурой газа при постоянном давлении и неизменном количестве вещества.

Математически закон Гей-Люссака для двух состояний газа записывается в виде отношения:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Наша цель — найти, как изменится температура, то есть найти $T_2$ или отношение $\frac{T_2}{T_1}$. Выразим $T_2$ из этого уравнения:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$

Из условия задачи известно, что объем увеличился в 2 раза, то есть $V_2 = 2V_1$. Подставим это значение в полученную формулу:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{2V_1}{V_1}$

Сокращая $V_1$ в числителе и знаменателе, получаем:

$T_2 = 2T_1$

Это означает, что конечная температура в 2 раза больше начальной.

Ответ: Температура идеального газа увеличится в 2 раза.