Номер 3, страница 339 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 61. Кипение. Упражнения - номер 3, страница 339.

Условие.

3. Какое количество теплоты потребуется для превращения в пар спирта массой $m = 10 \text{ кг}$, взятого при температуре $t = 18 \text{ °С}$ и нормальном атмосферном давлении? Удельная теплоёмкость спирта при данных условиях равна $2,5 \text{ Дж}/(\text{г} \cdot \text{К})$.

Решение.

3. Дано:

Масса спирта, $m = 10$ кг
Начальная температура спирта, $t_1 = 18$ °C
Удельная теплоёмкость спирта, $c = 2,5$ Дж/(г·К)

Перевод в систему СИ:
Удельная теплоёмкость спирта: $c = 2,5 \frac{Дж}{г \cdot К} = 2,5 \cdot 1000 \frac{Дж}{кг \cdot К} = 2500 \frac{Дж}{кг \cdot К}$

Для решения задачи также потребуются справочные данные для этилового спирта при нормальном атмосферном давлении:
Температура кипения, $t_{кип} = 78,3$ °C
Удельная теплота парообразования, $L = 0,9 \cdot 10^6$ Дж/кг

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Процесс превращения спирта в пар состоит из двух этапов: сначала нагревание спирта от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_{кип}$, а затем парообразование (кипение) всей массы спирта при постоянной температуре.

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

где $Q_1$ – количество теплоты, необходимое для нагревания спирта, а $Q_2$ – количество теплоты, необходимое для его парообразования.

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания спирта до температуры кипения, по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{кип} - t_1)$

Разность температур в градусах Цельсия равна разности температур в Кельвинах, поэтому для расчёта изменения температуры можно использовать значения в °C.

$Q_1 = 2500 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (78,3 \text{ °C} - 18 \text{ °C}) = 25000 \frac{Дж}{К} \cdot 60,3 \text{ К} = 1 507 500 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для полного испарения спирта при температуре кипения, по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

$Q_2 = 0,9 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 10 \text{ кг} = 9 000 000 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 1 507 500 \text{ Дж} + 9 000 000 \text{ Дж} = 10 507 500 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж):

$10 507 500 \text{ Дж} = 10,5075 \text{ МДж}$

Ответ: для превращения спирта в пар потребуется $10 507 500$ Дж (или $10,5075$ МДж) теплоты.