Номер 2, страница 344 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 62. Реальные газы. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Молекулярная физика и термодинамика - номер 2, страница 344.

Условие.

2. Почему уравнение Менделеева – Клапейрона неприменимо при высоких давлениях и низких температурах?

Решение.

Уравнение Менделеева–Клапейрона, $PV = \nu RT$, описывает состояние так называемого идеального газа. Модель идеального газа является упрощением и строится на двух основных допущениях, которые справедливы лишь в определённых условиях.

Ключевые допущения модели идеального газа:

1. Молекулы газа считаются материальными точками, то есть их собственный объём пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда.

2. Молекулы не взаимодействуют друг с другом на расстоянии; силы притяжения и отталкивания между ними отсутствуют. Взаимодействия сводятся только к абсолютно упругим столкновениям.

При высоких давлениях и низких температурах эти допущения перестают выполняться для реальных газов, что делает уравнение Менделеева–Клапейрона неприменимым.

При высоких давлениях газ сильно сжат, и расстояние между молекулами становится очень малым. В этих условиях собственный объём молекул уже нельзя считать пренебрежимо малым по сравнению с общим объёмом, доступным для их движения. Таким образом, нарушается первое допущение.

При низких температурах средняя кинетическая энергия молекул значительно уменьшается. В результате силы межмолекулярного притяжения (силы Ван-дер-Ваальса), которые существуют в любом реальном газе, становятся сопоставимы с кинетической энергией молекул. Эти силы замедляют движение молекул и "стягивают" их, что приводит к уменьшению давления газа на стенки сосуда по сравнению с предсказанным для идеального газа. Следовательно, нарушается второе допущение.

Таким образом, при высоких давлениях и низких температурах (условия, близкие к конденсации газа в жидкость) поведение реального газа существенно отклоняется от модели идеального газа. Для описания состояния газов в таких условиях необходимо использовать более сложные уравнения, например, уравнение Ван-дер-Ваальса, которое вносит поправки на объём молекул и межмолекулярное взаимодействие: $(P + \frac{a\nu^2}{V^2})(V - b\nu) = \nu RT$.

Ответ: Уравнение Менделеева–Клапейрона неприменимо при высоких давлениях и низких температурах, так как оно создано для модели идеального газа. В указанных условиях реальные газы перестают вести себя как идеальные: при высоком давлении нельзя пренебрегать собственным объёмом молекул, а при низкой температуре становятся существенными силы межмолекулярного притяжения, которые в модели идеального газа не учитываются.