Номер 2, страница 348 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 63. Решение задач о парах. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Молекулярная физика и термодинамика - номер 2, страница 348.
№2 (с. 348)
Условие. №2 (с. 348)
скриншот условия


2. На $p – V$-диаграмме (рис. 245) показана экспериментально полученная изотерма влажного воздуха. Определите отношение массы сухого воздуха к массе паров воды в точке 1. Постоянные величины $V_0$ и $p_0$ известны. Молярную массу воздуха считайте равной $M = 29 \text{ г/моль}$.
Рис. 245
Решение. №2 (с. 348)
Дано:
Процесс изотермический, $T = const$
График зависимости $p/p_0$ от $V/V_0$
Точка 1: $p_1 = 2p_0, V_1 = 3V_0$
Точка 2: $p_2 = 3p_0, V_2 = 2V_0$
Точка 3: $p_3 = 4p_0, V_3 = V_0$
Молярная масса воздуха $M_{в} = 29$ г/моль
$M_{в} = 29 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
Молярная масса водяного пара (воды H₂O) $M_{п} = 18$ г/моль = $18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
Найти:
$\frac{m_в}{m_п}$ в точке 1.
Решение:
Влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха и водяного пара. По закону Дальтона, общее давление смеси равно сумме парциальных давлений ее компонентов:
$p = p_в + p_п$
где $p_в$ - парциальное давление сухого воздуха, а $p_п$ - парциальное давление водяного пара.
Запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) для сухого воздуха и водяного пара в точке 1:
$p_{в1}V_1 = \frac{m_в}{M_в}RT$
$p_{п1}V_1 = \frac{m_п}{M_п}RT$
Разделив первое уравнение на второе, получим:
$\frac{p_{в1}}{p_{п1}} = \frac{m_в}{m_п} \frac{M_п}{M_в}$
Отсюда искомое отношение масс:
$\frac{m_в}{m_п} = \frac{p_{в1}}{p_{п1}} \frac{M_в}{M_п}$
Чтобы найти это отношение, нам необходимо определить парциальные давления воздуха $p_{в1}$ и пара $p_{п1}$ в точке 1.
Проанализируем график. На участке 1-2 произведение $pV$ постоянно:
$p_1V_1 = (2p_0)(3V_0) = 6p_0V_0$
$p_2V_2 = (3p_0)(2V_0) = 6p_0V_0$
Это означает, что на этом участке масса смеси газов не меняется, и водяной пар является ненасыщенным.
На участке 2-3 произведение $pV$ изменяется:
$p_3V_3 = (4p_0)(V_0) = 4p_0V_0 \neq p_2V_2$
Излом на графике в точке 2 означает, что в этой точке пар становится насыщенным, и при дальнейшем сжатии (участок 2-3) происходит конденсация пара. Давление насыщенного пара $p_{нп}$ при постоянной температуре остается постоянным.
Таким образом, на участке 2-3 парциальное давление пара постоянно и равно давлению насыщенного пара: $p_{п2} = p_{п3} = p_{нп}$.
Масса сухого воздуха в процессе не меняется, поэтому для него выполняется закон Бойля-Мариотта: $p_вV = const$. Для участков 2 и 3:
$p_{в2}V_2 = p_{в3}V_3$
Используя закон Дальтона: $p_{в2} = p_2 - p_{п2} = p_2 - p_{нп}$ и $p_{в3} = p_3 - p_{п3} = p_3 - p_{нп}$.
Подставим в уравнение выше:
$(p_2 - p_{нп})V_2 = (p_3 - p_{нп})V_3$
Выразим $p_{нп}$:
$p_2V_2 - p_{нп}V_2 = p_3V_3 - p_{нп}V_3$
$p_{нп}(V_2 - V_3) = p_2V_2 - p_3V_3$
$p_{нп} = \frac{p_2V_2 - p_3V_3}{V_2 - V_3}$
Подставим значения из графика:
$p_{нп} = \frac{(3p_0)(2V_0) - (4p_0)(V_0)}{2V_0 - V_0} = \frac{6p_0V_0 - 4p_0V_0}{V_0} = 2p_0$
Теперь найдем парциальные давления в точке 1. На участке 1-2 масса пара постоянна, поэтому для него также выполняется закон Бойля-Мариотта:
$p_{п1}V_1 = p_{п2}V_2$
Так как в точке 2 пар насыщенный, $p_{п2} = p_{нп} = 2p_0$.
$p_{п1}(3V_0) = (2p_0)(2V_0)$
$p_{п1} = \frac{4p_0V_0}{3V_0} = \frac{4}{3}p_0$
Теперь найдем парциальное давление сухого воздуха в точке 1 из закона Дальтона:
$p_{в1} = p_1 - p_{п1} = 2p_0 - \frac{4}{3}p_0 = \frac{6p_0 - 4p_0}{3} = \frac{2}{3}p_0$
Наконец, вычислим искомое отношение масс:
$\frac{m_в}{m_п} = \frac{p_{в1}}{p_{п1}} \frac{M_в}{M_п} = \frac{\frac{2}{3}p_0}{\frac{4}{3}p_0} \cdot \frac{29 \text{ г/моль}}{18 \text{ г/моль}} = \frac{2}{4} \cdot \frac{29}{18} = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{18} = \frac{29}{36}$
Ответ: Отношение массы сухого воздуха к массе паров воды равно $\frac{29}{36}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 348 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 348), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.