Номер 3, страница 344 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 62. Реальные газы. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Молекулярная физика и термодинамика - номер 3, страница 344.

Условие.

3. Чем модель газа Ван-дер-Ваальса отличается от модели идеального газа?

Решение.

Модель газа Ван-дер-Ваальса является уточнением модели идеального газа и предназначена для более точного описания поведения реальных газов. Отличия заключаются в двух ключевых допущениях, которые делаются в модели идеального газа, но исправляются в модели Ван-дер-Ваальса.

1. Учет собственного объема молекул

В модели идеального газа молекулы считаются материальными точками, не имеющими собственного объема. Это означает, что весь объем сосуда доступен для движения каждой молекулы. В реальности же молекулы имеют конечные размеры. Модель Ван-дер-Ваальса учитывает этот факт, вводя поправку на собственный объем молекул. Из общего объема сосуда $V$ вычитается объем, занятый самими молекулами, который пропорционален количеству вещества $n$ и постоянной $b$, характеризующей размеры молекул. Таким образом, свободный объем, доступный для движения, становится не $V$, а $(V - nb)$. Постоянная $b$ называется коволюмом.

2. Учет межмолекулярного взаимодействия

Модель идеального газа предполагает, что между молекулами нет сил взаимодействия (ни притяжения, ни отталкивания), за исключением упругих столкновений. В реальных газах, особенно при высоких давлениях и низких температурах, силы межмолекулярного притяжения становятся существенными. Эти силы приводят к тому, что давление реального газа на стенки сосуда оказывается меньше, чем у идеального газа при тех же условиях. Молекулы, летящие к стенке, притягиваются другими молекулами, что замедляет их и уменьшает силу удара. Модель Ван-дер-Ваальса вводит поправку, которая учитывает это внутреннее давление. Эта поправка, $\frac{an^2}{V^2}$, добавляется к измеряемому давлению $P$. Постоянная $a$ характеризует интенсивность межмолекулярного притяжения.

Эти различия отражаются в уравнениях состояния:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):
$PV = nRT$

Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса:
$(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$

где $P$ – давление, $V$ – объем, $n$ – количество вещества, $T$ – абсолютная температура, $R$ – универсальная газовая постоянная, а $a$ и $b$ – постоянные Ван-дер-Ваальса, индивидуальные для каждого газа.

Таким образом, модель Ван-дер-Ваальса, в отличие от модели идеального газа, учитывает собственный объем молекул и силы притяжения между ними, что позволяет ей более точно описывать поведение реальных газов, особенно при высоких давлениях и низких температурах, когда эти факторы становятся значимыми.

Ответ: Модель газа Ван-дер-Ваальса отличается от модели идеального газа тем, что она учитывает два фактора, которыми пренебрегают в идеальной модели: 1) собственный конечный объем молекул газа, что уменьшает доступное для движения пространство; 2) силы межмолекулярного притяжения, которые создают дополнительное внутреннее давление и уменьшают давление газа на стенки сосуда.