Номер 5, страница 145 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11.7. Сила Лоренца. 11. Электромагнетизм - номер 5, страница 145.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Скорость электрона: $v_e = 2v$

Скорость протона: $v_p = v$

Модуль заряда электрона: $|q_e| = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Модуль заряда протона: $|q_p| = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Магнитное поле: $B$ (однородное)

Угол влета частиц в поле: $\alpha = 90^\circ$

Найти:

Отношение сил $\frac{F_e}{F_p}$

Решение:

Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, — это сила Лоренца. Модуль силы Лоренца вычисляется по формуле:

$F = |q|vB \sin(\alpha)$

где $|q|$ — модуль заряда частицы, $v$ — ее скорость, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, а $\alpha$ — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Согласно условию, частицы влетают в магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции, поэтому угол $\alpha = 90^\circ$. Так как $\sin(90^\circ) = 1$, формула для модуля силы Лоренца принимает вид:

$F = |q|vB$

Модули зарядов электрона и протона равны и являются элементарным зарядом, обозначим его $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл. Таким образом, $|q_e| = |q_p| = e$.

Запишем выражение для модуля силы, действующей на электрон ($F_e$):

$F_e = |q_e| v_e B$

Подставляем данные для электрона: $v_e = 2v$.

$F_e = e \cdot (2v) \cdot B = 2evB$

Запишем выражение для модуля силы, действующей на протон ($F_p$):

$F_p = |q_p| v_p B$

Подставляем данные для протона: $v_p = v$.

$F_p = e \cdot v \cdot B = evB$

Теперь найдем отношение модуля силы, действующей на электрон, к модулю силы, действующей на протон:

$\frac{F_e}{F_p} = \frac{2evB}{evB}$

Сокращаем общие множители ($e$, $v$ и $B$) в числителе и знаменателе:

$\frac{F_e}{F_p} = 2$

Ответ: искомое отношение сил равно 2.