Номер 6, страница 144 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.6. Сила Ампера - номер 6, страница 144.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Длина проводника, $l = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Масса проводника, $m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Сила тока, $I = 4 \text{ А}$

Ускорение проводника, $a = 5 \text{ м/с}^2$

Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$

Найти:

Индукция магнитного поля, $B$

Решение:

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Величина этой силы определяется по формуле: $F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ — сила тока в проводнике, $B$ — индукция магнитного поля, $l$ — длина активной части проводника, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Согласно условию задачи, проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$. Так как $\sin(90^\circ) = 1$, формула для силы Ампера упрощается: $F_A = I \cdot B \cdot l$

Эта сила сообщает проводнику ускорение. По второму закону Ньютона, результирующая сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: $F = m \cdot a$

Поскольку силой трения пренебрегаем, единственной силой, вызывающей ускорение проводника, является сила Ампера. Таким образом, мы можем приравнять два выражения для силы: $F_A = F$ $I \cdot B \cdot l = m \cdot a$

Из этого уравнения выразим искомую величину — индукцию магнитного поля $B$: $B = \frac{m \cdot a}{I \cdot l}$

Подставим числовые значения из условия задачи, переведенные в систему СИ: $B = \frac{0.1 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с}^2}{4 \text{ А} \cdot 0.5 \text{ м}} = \frac{0.5}{2.0} \text{ Тл} = 0.25 \text{ Тл}$

Ответ: индукция магнитного поля равна $0.25$ Тл.