Номер 4, страница 144 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
11.6. Сила Ампера. 11. Электромагнетизм - номер 4, страница 144.
№4 (с. 144)
Решение. №4 (с. 144)

Решение 2. №4 (с. 144)
Дано:
Длина проводника, $l = 40 \text{ см}$
Магнитная индукция, $B = 10 \text{ мТл}$
Напряжение, $U = 20 \text{ В}$
Удельное сопротивление, $\rho_{el} = 2 \cdot 10^{-5} \text{ Ом} \cdot \text{м}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$
Перевод в систему СИ:
$l = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$
$B = 10 \text{ мТл} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0.01 \text{ Тл}$
Найти:
Плотность материала проводника, $\rho$
Решение:
Согласно условию задачи, проводник находится в равновесии, так как сила тяжести $F_g$, действующая на него, уравновешивается силой Ампера $F_A$.
$F_g = F_A$
Сила тяжести определяется по формуле: $F_g = m \cdot g$, где $m$ – масса проводника, $g$ – ускорение свободного падения.
Массу проводника можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $V$: $m = \rho \cdot V$.
Объем проводника, имеющего длину $l$ и площадь поперечного сечения $S$, равен: $V = S \cdot l$.
Тогда выражение для силы тяжести принимает вид: $F_g = \rho \cdot S \cdot l \cdot g$
Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, вычисляется по формуле: $F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$, где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – индукция магнитного поля, $l$ – длина проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
По условию, линии магнитной индукции перпендикулярны проводнику, следовательно, $\alpha = 90^\circ$ и $\sin(90^\circ) = 1$. Формула для силы Ампера упрощается: $F_A = I \cdot B \cdot l$
Приравняем выражения для силы тяжести и силы Ампера: $\rho \cdot S \cdot l \cdot g = I \cdot B \cdot l$
Сократим длину $l$: $\rho \cdot S \cdot g = I \cdot B$
Силу тока $I$ найдем из закона Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$, где $U$ – напряжение на концах проводника, $R$ – его сопротивление.
Сопротивление проводника выражается через его удельное сопротивление $\rho_{el}$, длину $l$ и площадь поперечного сечения $S$: $R = \frac{\rho_{el} \cdot l}{S}$
Подставим выражение для сопротивления в формулу для силы тока: $I = \frac{U}{\frac{\rho_{el} \cdot l}{S}} = \frac{U \cdot S}{\rho_{el} \cdot l}$
Теперь подставим полученное выражение для силы тока $I$ в уравнение равновесия сил: $\rho \cdot S \cdot g = \frac{U \cdot S}{\rho_{el} \cdot l} \cdot B$
Сократим площадь поперечного сечения $S$: $\rho \cdot g = \frac{U \cdot B}{\rho_{el} \cdot l}$
Выразим искомую плотность материала проводника $\rho$: $\rho = \frac{U \cdot B}{\rho_{el} \cdot l \cdot g}$
Подставим числовые значения в полученную формулу: $\rho = \frac{20 \text{ В} \cdot 0.01 \text{ Тл}}{2 \cdot 10^{-5} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 0.4 \text{ м} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{0.2}{8 \cdot 10^{-5}} = \frac{2 \cdot 10^{-1}}{8 \cdot 10^{-5}} = 0.25 \cdot 10^4 = 2500 \text{ кг/м}^3$
Ответ: плотность материала проводника равна $2500 \text{ кг/м}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 144 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 144), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.