Номер 8, страница 182 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14. Квантовая физика. 14.2. Фотоэффект. Опыты А. Г. Столетова - номер 8, страница 182.

Решение.

Решение 2.

Чем определяется красная граница фотоэффекта?

Решение

Фотоэффект – это явление испускания электронов (фотоэлектронов) веществом под действием электромагнитного излучения, например, видимого света. Для того чтобы фотоэффект произошел, энергия каждого падающего кванта света (фотона) должна быть достаточной, чтобы вырвать электрон из вещества.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта связывает энергию падающего фотона $E_{ф}$ с работой выхода электрона $A_{вых}$ и кинетической энергией вылетевшего фотоэлектрона $E_k$:

$E_{ф} = A_{вых} + E_k$

Работа выхода $A_{вых}$ – это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он покинул поверхность вещества. Эта величина является фундаментальной характеристикой самого вещества (зависит от его химической природы и состояния поверхности).

Энергия фотона определяется его частотой $\nu$ или длиной волны $\lambda$:

$E_{ф} = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

где $h$ – постоянная Планка, а $c$ – скорость света в вакууме.

"Красная граница" фотоэффекта – это пороговое значение частоты или длины волны, при котором фотоэффект только начинается. Это соответствует условию, когда энергии фотона хватает только на то, чтобы вырвать электрон, но его кинетическая энергия при этом равна нулю ($E_k = 0$).

Подставив $E_k = 0$ в уравнение Эйнштейна, получим энергию фотона, соответствующую красной границе:

$E_{ф, мин} = A_{вых}$

Отсюда мы можем найти минимальную частоту $\nu_{min}$ (частота красной границы):

$h\nu_{min} = A_{вых} \implies \nu_{min} = \frac{A_{вых}}{h}$

Или максимальную длину волны $\lambda_{max}$ (длина волны красной границы), при которой еще возможен фотоэффект:

$\frac{hc}{\lambda_{max}} = A_{вых} \implies \lambda_{max} = \frac{hc}{A_{вых}}$

Из полученных формул видно, что как минимальная частота, так и максимальная длина волны света, способного вызвать фотоэффект, однозначно определяются только одной величиной – работой выхода $A_{вых}$. Таким образом, красная граница фотоэффекта зависит исключительно от свойств вещества (материала фотокатода).

Ответ: Красная граница фотоэффекта определяется работой выхода электронов из данного вещества и, следовательно, зависит только от химической природы и состояния поверхности этого вещества.