Номер 4, страница 183 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14.3. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. 14. Квантовая физика - номер 4, страница 183.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Энергия фотонов $E_{ph} = 12$ эВ.

Соотношение между максимальной кинетической энергией фотоэлектронов и работой выхода: $K_{max} = \frac{A_{вых}}{2}$.

$E_{ph} = 12 \text{ эВ} = 12 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 19.2 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Найти:

Работу выхода $A_{вых}$.

Решение:

Для решения задачи используется уравнение Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта, которое связывает энергию падающего фотона, работу выхода и максимальную кинетическую энергию выбитого электрона:

$E_{ph} = A_{вых} + K_{max}$

Здесь $E_{ph}$ — это энергия фотона, $A_{вых}$ — работа выхода, то есть минимальная энергия, необходимая для удаления электрона с поверхности металла, а $K_{max}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Согласно условию задачи, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в 2 раза меньше работы выхода. Запишем это в виде формулы:

$K_{max} = \frac{A_{вых}}{2}$

Теперь подставим это выражение для $K_{max}$ в уравнение Эйнштейна:

$E_{ph} = A_{вых} + \frac{A_{вых}}{2}$

Приведем слагаемые в правой части уравнения к общему знаменателю:

$E_{ph} = \frac{2A_{вых} + A_{вых}}{2}$

$E_{ph} = \frac{3A_{вых}}{2}$

Из этого уравнения выразим работу выхода $A_{вых}$:

$A_{вых} = \frac{2}{3}E_{ph}$

Подставим в полученную формулу известное значение энергии фотонов $E_{ph} = 12$ эВ:

$A_{вых} = \frac{2}{3} \times 12 \text{ эВ} = 2 \times 4 \text{ эВ} = 8 \text{ эВ}$

Ответ: работа выхода для данного металла составляет 8 эВ.