Номер 11, страница 183 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14.3. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. 14. Квантовая физика - номер 11, страница 183.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Длина волны света, $\lambda = 300$ нм

Задерживающая разность потенциалов, $U_з = 2$ В

Заряд электрона, $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Постоянная Планка, $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

$\lambda = 300 \text{ нм} = 300 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 3 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

Найти:

Работу выхода материала катода, $A_{вых}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

$E_ф = A_{вых} + E_{к, макс}$

где $E_ф$ — энергия падающего фотона, $A_{вых}$ — работа выхода электрона из металла, а $E_{к, макс}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Энергию фотона можно найти по формуле:

$E_ф = \frac{hc}{\lambda}$

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с задерживающей разностью потенциалов $U_з$ соотношением:

$E_{к, макс} = e \cdot U_з$

Подставим выражения для энергии фотона и кинетической энергии в уравнение Эйнштейна:

$\frac{hc}{\lambda} = A_{вых} + eU_з$

Выразим отсюда работу выхода $A_{вых}$:

$A_{вых} = \frac{hc}{\lambda} - eU_з$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчеты:

$A_{вых} = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3 \cdot 10^{-7} \text{ м}} - 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 2 \text{ В}$

$A_{вых} = (6,63 \cdot 10^{-19}) \text{ Дж} - (3,2 \cdot 10^{-19}) \text{ Дж}$

$A_{вых} = 3,43 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: работа выхода материала катода составляет $3,43 \cdot 10^{-19}$ Дж.