Номер 7, страница 186 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14. Квантовая физика. 14.7. Квантовые постулаты Бора - номер 7, страница 186.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Длина волны излучённого фотона, $\lambda = 6,6 \cdot 10^{-7}$ м

(Значение представлено в системе СИ)

Найти:

Уменьшение энергии атома, $\Delta E$

Решение:

Согласно закону сохранения энергии, при излучении фотона энергия атома уменьшается на величину, равную энергии этого фотона. Обозначим это уменьшение энергии как $\Delta E$. Таким образом, $\Delta E$ равно энергии фотона $E$.

$\Delta E = E$

Энергия фотона вычисляется по формуле Планка, которая связывает энергию $E$ с длиной волны $\lambda$:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света в вакууме.

Для расчетов будем использовать следующие значения констант:

- Постоянная Планка, $h \approx 6,6 \cdot 10^{-34}$ Дж·с. Такое приближение часто используется в учебных задачах для упрощения вычислений, и оно хорошо согласуется с данными в условии.

- Скорость света, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta E = \frac{6,6 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{6,6 \cdot 10^{-7} \text{ м}}$

Сократим одинаковые множители $6,6$ в числителе и знаменателе и выполним действия со степенями:

$\Delta E = 3 \cdot 10^{-34} \cdot 10^8 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 3 \cdot 10^{-34+8+7} \text{ Дж}$

$\Delta E = 3 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: энергия атома уменьшилась на $3 \cdot 10^{-19}$ Дж.