Номер 3, страница 186 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14.7. Квантовые постулаты Бора. 14. Квантовая физика - номер 3, страница 186.

Решение.

Решение 2.

Решение

Для определения частоты фотона, излучаемого при переходе атома между двумя энергетическими уровнями, используется второй постулат Бора (правило частот).

Согласно этому постулату, при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией $E_k$ в стационарное состояние с меньшей энергией $E_n$, атом излучает квант электромагнитного излучения — фотон. Энергия этого фотона $E_{ф}$ равна разности энергий этих состояний:

$E_{ф} = E_k - E_n$

В условиях задачи атом переходит из возбуждённого состояния с энергией $E_1$ в основное состояние с энергией $E_0$. Поскольку возбуждённое состояние имеет большую энергию, чем основное ($E_1 > E_0$), то $E_k = E_1$ и $E_n = E_0$. Таким образом, энергия излучённого фотона равна:

$E_{ф} = E_1 - E_0$

Энергия фотона также связана с его частотой $v$ (произносится "ню") через формулу Планка:

$E_{ф} = h \cdot v$

где $h$ — постоянная Планка ($h \approx 6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с).

Приравнивая два выражения для энергии фотона, мы можем установить связь между разностью энергий уровней атома и частотой излучения:

$h \cdot v = E_1 - E_0$

Чтобы найти искомую формулу для частоты $v$, выразим её из этого уравнения, разделив обе части на постоянную Планка $h$:

$v = \frac{E_1 - E_0}{h}$

Эта формула и позволяет вычислить частоту фотона, зная энергии начального (возбуждённого) и конечного (основного) состояний атома.

Ответ: Частота фотона $v$, излучаемого при переходе атома из возбуждённого состояния с энергией $E_1$ в основное с энергией $E_0$, вычисляется по формуле $v = \frac{E_1 - E_0}{h}$.