Номер 5, страница 186 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14.5. Гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц. 14. Квантовая физика - номер 5, страница 186.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Импульс частицы, $p = 100 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Постоянная Планка, $h \approx 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Длину волны де Бройля, $\lambda$

Решение:

Длина волны де Бройля для любой частицы связана с ее импульсом через фундаментальное соотношение, предложенное Луи де Бройлем. Формула имеет вид:

$\lambda = \frac{h}{p}$

где:

• $\lambda$ — длина волны де Бройля (в метрах),
• $h$ — постоянная Планка ($h \approx 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$),
• $p$ — импульс частицы (в $\text{кг} \cdot \text{м/с}$).

Подставим известные значения в формулу:

$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}}{100 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}$

Учитывая, что $1 \text{ Дж} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2$, размерность постоянной Планка $h$ может быть выражена как $\text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}$.

$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}}{100 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}$

$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{10^2} \text{ м}$

$\lambda = 6.626 \times 10^{-36} \text{ м}$

Ответ: длина волны де Бройля для частицы равна $6.626 \times 10^{-36} \text{ м}$.