Номер 15, страница 185 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14.4. Световые кванты (фотоны). 14. Квантовая физика - номер 15, страница 185.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Полная энергия излучения $E_{полн} = 3$ Дж

Длина волны $\lambda = 0,5 \text{ мкм} = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}$

Найти:

Число квантов $N$

Решение:

Полная энергия излучения $E_{полн}$ представляет собой сумму энергий всех квантов. Если все кванты имеют одинаковую энергию $E_к$, то полная энергия равна произведению числа квантов $N$ на энергию одного кванта:

$E_{полн} = N \cdot E_к$

Отсюда можно выразить искомое число квантов:

$N = \frac{E_{полн}}{E_к}$

Энергия одного кванта (фотона) $E_к$ связана с длиной волны $\lambda$ через формулу Планка:

$E_к = \frac{h \cdot c}{\lambda}$

Здесь $h$ — постоянная Планка ($h \approx 6,626 \cdot 10^{-34}$ Дж·с), а $c$ — скорость света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с).

Объединив две формулы, получаем выражение для расчета числа квантов:

$N = \frac{E_{полн}}{\frac{h \cdot c}{\lambda}} = \frac{E_{полн} \cdot \lambda}{h \cdot c}$

Подставим числовые значения в итоговую формулу:

$N = \frac{3 \text{ Дж} \cdot 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}}{6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{1,5 \cdot 10^{-6}}{19,878 \cdot 10^{-26}}$

$N \approx 0,07546 \cdot 10^{20} \approx 7,55 \cdot 10^{18}$

Ответ: число квантов $N \approx 7,55 \cdot 10^{18}$.