Номер 14, страница 185 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14.4. Световые кванты (фотоны). 14. Квантовая физика - номер 14, страница 185.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Частота света $ \nu = 6 \cdot 10^{14} $ Гц

Время $ t = 5 $ с

Число фотонов $ N = 3 \cdot 10^5 $

Постоянная Планка $ h \approx 6.63 \cdot 10^{-34} $ Дж·с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Поглощаемая мощность $ P $ - ?

Решение:

Поглощаемая детектором мощность $ P $ — это полная энергия $ E $, поглощенная за единицу времени $ t $.

$ P = \frac{E}{t} $

Поскольку детектор полностью поглощает свет, полная поглощенная энергия $ E $ равна суммарной энергии $ N $ фотонов, которые упали на детектор за время $ t $.

Энергия одного фотона $ E_{ф} $ определяется формулой Планка:

$ E_{ф} = h \cdot \nu $

где $ h $ — постоянная Планка ($ h \approx 6.63 \cdot 10^{-34} $ Дж·с), а $ \nu $ — частота света.

Тогда полная энергия $ N $ фотонов равна:

$ E = N \cdot E_{ф} = N \cdot h \cdot \nu $

Подставим это выражение в формулу для мощности:

$ P = \frac{N \cdot h \cdot \nu}{t} $

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения:

$ E = 3 \cdot 10^5 \cdot (6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (6 \cdot 10^{14} \text{ Гц}) = 11.934 \cdot 10^{-14} \text{ Дж} \approx 1.19 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} $

$ P = \frac{1.1934 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}}{5 \text{ с}} = 0.23868 \cdot 10^{-13} \text{ Вт} $

Приведем ответ к стандартному виду научной нотации:

$ P \approx 2.39 \cdot 10^{-14} \text{ Вт} $

Ответ: поглощаемая детектором мощность составляет примерно $ 2.39 \cdot 10^{-14} $ Вт.