Номер 16, страница 185 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14.4. Световые кванты (фотоны). 14. Квантовая физика - номер 16, страница 185.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Мощность лампы $P = 125$ Вт

Длина волны излучения $\lambda = 5,79 \cdot 10^{-7}$ м

Время $t = 1$ с (из условия "ежесекундно")

Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж$\cdot$с

Скорость света в вакууме $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

$N$ - ? (число квантов, испускаемых ежесекундно)

Решение:

Мощность излучения $P$ определяется как полная энергия $E$, излучаемая за время $t$:

$P = \frac{E}{t}$

Полная энергия $E$ равна произведению числа испущенных квантов (фотонов) $n$ на энергию одного кванта $E_{кв}$:

$E = n \cdot E_{кв}$

Энергия одного кванта света вычисляется по формуле Планка, выраженной через длину волны $\lambda$:

$E_{кв} = \frac{h \cdot c}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света в вакууме.

Объединяя эти формулы, получаем выражение для мощности:

$P = \frac{n \cdot E_{кв}}{t} = \frac{n}{t} \cdot \frac{h \cdot c}{\lambda}$

Величина $N = \frac{n}{t}$ и является искомым числом квантов, испускаемых ежесекундно. Следовательно, мы можем записать:

$P = N \cdot \frac{h \cdot c}{\lambda}$

Выразим $N$ из этого уравнения:

$N = \frac{P \cdot \lambda}{h \cdot c}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи и физические константы для проведения расчета:

$N = \frac{125 \text{ Вт} \cdot 5,79 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{723,75 \cdot 10^{-7}}{19,89 \cdot 10^{-26}} \approx 36,39 \cdot 10^{19} \approx 3,64 \cdot 10^{20}$

Таким образом, ртутная лампа испускает примерно $3,64 \cdot 10^{20}$ квантов света каждую секунду.

Ответ: ежесекундно испускается $3,64 \cdot 10^{20}$ квантов света.