Номер 10, страница 185 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14. Квантовая физика. 14.4. Световые кванты (фотоны) - номер 10, страница 185.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Длина волны первого источника: $\lambda_1 = 3,75 \cdot 10^{-7}$ м

Длина волны второго источника: $\lambda_2 = 7,5 \cdot 10^{-7}$ м

(Все данные уже представлены в системе СИ)

Найти:

Отношение импульсов фотонов $\frac{p_1}{p_2}$

Решение:

Импульс фотона $p$ связан с его длиной волны $\lambda$ через формулу де Бройля:

$p = \frac{h}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка.

Для фотона, излучаемого первым источником, импульс $p_1$ равен:

$p_1 = \frac{h}{\lambda_1}$

Для фотона, излучаемого вторым источником, импульс $p_2$ равен:

$p_2 = \frac{h}{\lambda_2}$

Чтобы найти отношение импульсов, разделим выражение для $p_1$ на выражение для $p_2$:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{h}{\lambda_1}}{\frac{h}{\lambda_2}}$

При делении дробей постоянная Планка $h$ сокращается:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{h}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_2}{h} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}$

Теперь подставим числовые значения длин волн из условия задачи:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{7,5 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{3,75 \cdot 10^{-7} \text{ м}}$

Сократим одинаковые множители $10^{-7}$ и единицы измерения (м):

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{7,5}{3,75} = 2$

Ответ: отношение импульсов фотонов $\frac{p_1}{p_2}$ равно 2.