Номер 5, страница 184 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14. Квантовая физика. 14.4. Световые кванты (фотоны) - номер 5, страница 184.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Длина волны рентгеновского излучения $\lambda_1 = 10^{-10}$ м

Длина волны видимого света $\lambda_2 = 4 \cdot 10^{-7}$ м

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Отношение энергии фотона рентгеновского излучения к энергии фотона видимого света: $\frac{E_1}{E_2}$ - ?

Решение:

Энергия фотона ($E$) связана с его длиной волны ($\lambda$) формулой Планка: $E = \frac{hc}{\lambda}$, где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света в вакууме.

Запишем выражения для энергий фотона рентгеновского излучения ($E_1$) и фотона видимого света ($E_2$):

$E_1 = \frac{hc}{\lambda_1}$

$E_2 = \frac{hc}{\lambda_2}$

Чтобы найти, во сколько раз энергия одного фотона превосходит энергию другого, необходимо найти их отношение. Отношение энергии фотона рентгеновского излучения к энергии фотона видимого света равно: $\frac{E_1}{E_2} = \frac{\frac{hc}{\lambda_1}}{\frac{hc}{\lambda_2}}$

Сократив постоянные $h$ и $c$, получим, что отношение энергий обратно пропорционально отношению длин волн: $\frac{E_1}{E_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}$

Подставим числовые значения длин волн в полученное выражение: $\frac{E_1}{E_2} = \frac{4 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{10^{-10} \text{ м}} = 4 \cdot 10^{-7 - (-10)} = 4 \cdot 10^{-7+10} = 4 \cdot 10^3 = 4000$

Таким образом, энергия фотона рентгеновского излучения в 4000 раз превосходит энергию фотона видимого света.

Ответ: в 4000 раз.