Номер 8, страница 185 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14. Квантовая физика. 14.4. Световые кванты (фотоны) - номер 8, страница 185.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Отношение энергий фотонов: $\frac{E_1}{E_2} = 2$

Найти:

Отношение импульсов фотонов: $\frac{p_1}{p_2}$

Решение:

Энергия $E$ и импульс $p$ фотона связаны фундаментальным соотношением, которое для безмассовой частицы, движущейся со скоростью света, имеет вид:

$E = pc$

где $c$ — скорость света в вакууме.

Из этой формулы можно выразить импульс фотона через его энергию:

$p = \frac{E}{c}$

Данное соотношение показывает, что импульс фотона прямо пропорционален его энергии. Скорость света $c$ является константой.

Запишем это выражение для первого и второго фотонов:

$p_1 = \frac{E_1}{c}$

$p_2 = \frac{E_2}{c}$

Чтобы найти, во сколько раз отличаются импульсы этих фотонов, составим их отношение:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{E_1}{c}}{\frac{E_2}{c}}$

При делении дробей скорость света $c$ сокращается:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{E_1}{E_2}$

Таким образом, отношение импульсов фотонов равно отношению их энергий.

По условию задачи, энергия первого фотона в 2 раза больше энергии второго:

$\frac{E_1}{E_2} = 2$

Следовательно, отношение их импульсов также равно 2:

$\frac{p_1}{p_2} = 2$

Это означает, что импульс первого фотона в 2 раза больше импульса второго.

Ответ: импульсы фотонов отличаются в 2 раза.