Номер 2, страница 251 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 9. Основы термодинамики. Параграф 45. Виды тепловых двигателей. Экологические проблемы использования тепловых двигателей. Задания и упражнения - номер 2, страница 251.

Условие.

2. Идеальный тепловой двигатель получил от нагревателя количество теплоты, равное 6000 Дж, и отдал холодильнику количество теплоты, равное 4000 Дж. Чему равна полезная работа, совершённая двигателем? Найдите КПД теплового двигателя.

Решение.

Дано:

Количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_1 = 6000$ Дж

Количество теплоты, отданное холодильнику, $Q_2 = 4000$ Дж

Найти:

Полезная работа $A_{полезная}$ - ?

КПД теплового двигателя $\eta$ - ?

Решение:

Чему равна полезная работа, совершённая двигателем?

Согласно первому закону термодинамики, примененному к тепловому двигателю, совершающему циклический процесс, полезная работа $A_{полезная}$ равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_1$), и количеством теплоты, отданным холодильнику ($Q_2$).

Формула для расчета полезной работы:

$A_{полезная} = Q_1 - Q_2$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$A_{полезная} = 6000 \text{ Дж} - 4000 \text{ Дж} = 2000 \text{ Дж}$

Ответ: полезная работа, совершённая двигателем, равна 2000 Дж.

Найдите КПД теплового двигателя.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя $\eta$ определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к количеству теплоты, полученному от нагревателя $Q_1$.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_1} \cdot 100\%$

Используем найденное ранее значение полезной работы $A_{полезная} = 2000$ Дж:

$\eta = \frac{2000 \text{ Дж}}{6000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33,3\%$

КПД также можно вычислить, используя только данные о количестве теплоты:

$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{6000 \text{ Дж} - 4000 \text{ Дж}}{6000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{2000 \text{ Дж}}{6000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 33,3\%$

Ответ: КПД теплового двигателя равен примерно 33,3%.