Номер 1, страница 299 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 53. Напряжённость электростатического поля. Задания и упражнения - номер 1, страница 299.

Условие.

1. Как изменится модуль напряжённости электростатического поля, созданного точечным зарядом, если расстояние от заряда до точки, в которой он определяется, увеличить в 2 раза?

Решение.

1. Решение:

Модуль напряжённости $\text{E}$ электростатического поля, создаваемого точечным зарядом $\text{q}$ на расстоянии $\text{r}$ от него, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $\text{k}$ — постоянный коэффициент.

Из этой формулы видно, что модуль напряжённости поля обратно пропорционален квадрату расстояния от заряда ($E \propto \frac{1}{r^2}$).

Пусть начальная напряжённость поля на расстоянии $r_1$ равна $E_1$.

$E_1 = k \frac{|q|}{r_1^2}$

Согласно условию задачи, расстояние увеличили в 2 раза. Новое расстояние $r_2$ будет равно:

$r_2 = 2r_1$

Тогда новая напряжённость поля $E_2$ на расстоянии $r_2$ будет равна:

$E_2 = k \frac{|q|}{r_2^2} = k \frac{|q|}{(2r_1)^2} = k \frac{|q|}{4r_1^2}$

Чтобы найти, как изменилась напряжённость, найдём отношение $E_2$ к $E_1$:

$\frac{E_2}{E_1} = \frac{k \frac{|q|}{4r_1^2}}{k \frac{|q|}{r_1^2}} = \frac{1}{4}$

Таким образом, новая напряжённость $E_2$ составляет $\frac{1}{4}$ от начальной напряжённости $E_1$, то есть она уменьшилась в 4 раза.

Ответ: Модуль напряжённости электростатического поля уменьшится в 4 раза.