Номер 5, страница 300 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 53. Напряжённость электростатического поля. Задания и упражнения - номер 5, страница 300.

Условие.

* 5. Модуль напряжённости электростатического поля в точке $\text{A}$ равен $2 \cdot 10^4$ Н/Кл. Найдите модуль ускорения электрона в этой точке.

Решение.

Дано:

Модуль напряженности электростатического поля: $E = 2 \cdot 10^4$ Н/Кл

Поскольку речь идет об электроне, мы используем его табличные физические характеристики:

Модуль заряда электрона (элементарный заряд): $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Масса электрона: $m_e \approx 9.1 \cdot 10^{-31}$ кг

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Модуль ускорения электрона $\text{a}$.

Решение:

На электрон, помещенный в электростатическое поле, действует сила Кулона $\text{F}$. Модуль этой силы определяется формулой:

$F = |q| \cdot E$

где $|q|$ - модуль заряда частицы, а $\text{E}$ - модуль напряженности поля. Для электрона модуль заряда $|q|$ равен элементарному заряду $\text{e}$.

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна:

$F = e \cdot E$

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F = m_e \cdot a$

где $m_e$ - масса электрона, $\text{a}$ - его ускорение.

Приравняв оба выражения для силы $\text{F}$, получим:

$m_e \cdot a = e \cdot E$

Из этого уравнения выразим модуль ускорения $\text{a}$:

$a = \frac{e \cdot E}{m_e}$

Теперь подставим известные числовые значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$a = \frac{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 2 \cdot 10^4 \text{ Н/Кл}}{9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}} = \frac{3.2 \cdot 10^{-15} \text{ Н}}{9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}}$

$a \approx 0.3516 \cdot 10^{16} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Округляя результат до двух значащих цифр, получаем:

$a \approx 3.5 \cdot 10^{15} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: модуль ускорения электрона в данной точке составляет примерно $3.5 \cdot 10^{15}$ м/с².