Номер 4, страница 303 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 54. Принцип суперпозиции электростатических полей. Вопросы - номер 4, страница 303.

Условие.

4. Как можно экспериментально исследовать электростатическое поле, созданное системой из нескольких точечных зарядов?

Решение.

Решение

Для экспериментального исследования электростатического поля, созданного системой из нескольких точечных зарядов, можно использовать два основных метода, основанных на введении в поле пробного заряда и измерении его характеристик.

1. Исследование поля с помощью пробного заряда (силовой метод)

Этот метод основан на определении силовой характеристики поля — напряженности. Напряженность электрического поля $\vec{E}$ в некоторой точке — это векторная физическая величина, равная отношению силы $\vec{F}$, с которой поле действует на помещенный в эту точку пробный заряд $q_0$, к величине этого заряда:

$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0} $

Процедура эксперимента заключается в следующем:

1. В исследуемую точку пространства помещается небольшой по величине положительный пробный заряд $q_0$. Его величина должна быть достаточно мала, чтобы он не создавал заметного собственного поля, искажающего исследуемое поле системы зарядов.

2. С помощью чувствительного прибора (например, крутильных весов или современного датчика силы) измеряется вектор силы $\vec{F}$ (модуль и направление), действующей на пробный заряд со стороны поля.

3. По приведенной выше формуле вычисляется вектор напряженности $\vec{E}$ в данной точке. Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

4. Эти измерения повторяются для множества различных точек в пространстве вокруг системы зарядов. Полученная совокупность векторов $\vec{E}$ позволяет построить карту поля. Для наглядной визуализации по этой карте строят силовые линии — воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора $\vec{E}$. Густота линий показывает, насколько сильно поле в данной области.

2. Исследование поля с помощью измерения потенциала (энергетический метод)

Этот метод основан на определении энергетической характеристики поля — потенциала. Потенциал $\text{φ}$ — это скалярная величина. Экспериментально удобнее измерять разность потенциалов $Δφ$ между двумя точками, которая связана с работой $A_{12}$, совершаемой полем при перемещении пробного заряда $q_0$ из точки 1 в точку 2:

$ \varphi_1 - \varphi_2 = \frac{A_{12}}{q_0} $

Процедура эксперимента:

1. Для измерения разности потенциалов используется специальный прибор — электрометр (вольтметр с очень высоким входным сопротивлением). Один его щуп (измерительный зонд) помещают в исследуемую точку поля, а второй заземляют или подключают к точке, потенциал которой условно принят за ноль.

2. Перемещая измерительный зонд в пространстве, находят множество точек, в которых электрометр показывает одинаковое значение потенциала.

3. Соединив эти точки, получают эквипотенциальные линии (в двумерном случае) или эквипотенциальные поверхности (в трехмерном). Это поверхности равного потенциала.

4. Построив семейство эквипотенциальных поверхностей для разных значений потенциала, получают полную картину поля. Зная, что силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям и направлены в сторону убывания потенциала, можно легко восстановить и силовую картину поля.

Оба метода позволяют получить исчерпывающую информацию о структуре и характеристиках электростатического поля в пространстве.

Ответ: Экспериментально исследовать электростатическое поле можно, во-первых, помещая в разные точки поля пробный заряд $q_0$, измеряя действующую на него силу $\vec{F}$ и вычисляя напряженность $\vec{E} = \vec{F}/q_0$ для построения карты силовых линий. Во-вторых, можно с помощью электрометра измерять потенциал $\text{φ}$ в различных точках и строить карту эквипотенциальных поверхностей, которые также полностью характеризуют поле.