Номер 3, страница 304 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 54. Принцип суперпозиции электростатических полей. Задания и упражнения - номер 3, страница 304.

Условие.

3. В электростатическом поле, созданным точечным зарядом $q = 20 \text{ нКл}$, находится на расстоянии $r = 0,3 \text{ м}$ от него точечный заряд $q_1 = 5 \text{ нКл}$. Найдите:

а) модуль напряжённости поля, образованного зарядом $\text{q}$, в точке, находящейся от него на расстоянии $\text{r}$;

б) модуль силы, действующей на заряд $q_1$, расположенный в этой точке.

Решение.

Дано:

$q = 20 \text{ нКл}$

$q_1 = 5 \text{ нКл}$

$r = 0,3 \text{ м}$

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$

$q = 20 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_1 = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

а) $E - ?$

б) $F - ?$

Решение:

а) модуль напряжённости поля, образованного зарядом q, в точке, находящейся от него на расстоянии r;

Модуль напряжённости электростатического поля, создаваемого точечным зарядом $\text{q}$ на расстоянии $\text{r}$ от него, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$E = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{20 \cdot 10^{-9} Кл}{(0,3 м)^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 20 \cdot 10^{-9}}{0,09} \frac{Н}{Кл} = \frac{180}{0,09} \frac{Н}{Кл} = 2000 \frac{Н}{Кл} = 2 \frac{кВ}{м}$

Ответ: $2000 \text{ В/м}$ (или $2 \text{ кВ/м}$).

б) модуль силы, действующей на заряд q₁, расположенный в этой точке.

Модуль силы, действующей на точечный заряд $q_1$, помещённый в электростатическое поле с напряжённостью $\text{E}$, вычисляется по формуле:

$F = E \cdot |q_1|$

Подставим найденное значение напряжённости $\text{E}$ и величину заряда $q_1$:

$F = 2000 \frac{Н}{Кл} \cdot 5 \cdot 10^{-9} Кл = 10000 \cdot 10^{-9} Н = 10^4 \cdot 10^{-9} Н = 10^{-5} Н = 10 \text{ мкН}$

Этот же результат можно получить, используя закон Кулона:

$F = k \frac{|q| \cdot |q_1|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{20 \cdot 10^{-9} Кл \cdot 5 \cdot 10^{-9} Кл}{(0,3 м)^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 100 \cdot 10^{-18}}{0,09} Н = \frac{900 \cdot 10^{-9}}{0,09} Н = 10000 \cdot 10^{-9} Н = 10^{-5} Н$

Ответ: $10^{-5} \text{ Н}$ (или $10 \text{ мкН}$).