Номер 5, страница 303 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 54. Принцип суперпозиции электростатических полей. Вопросы - номер 5, страница 303.

Условие.

5. Почему модуль напряжённости электростатического поля, созданного двумя зарядами, в точке $\text{B}$ (см. рис. 224, $\text{a}$) равен нулю?

Решение.

Решение

Модуль напряжённости электростатического поля в точке B равен нулю, так как в этой точке происходит взаимная компенсация полей, созданных двумя зарядами. Это возможно при соблюдении определённых условий, которые, судя по вопросу, имеют место в рассматриваемой системе (изображённой на рис. 224, а).

Согласно принципу суперпозиции полей, напряжённость результирующего поля $\vec{E_B}$ в точке B равна векторной сумме напряжённостей полей $\vec{E_1}$ и $\vec{E_2}$, создаваемых в этой точке каждым зарядом ($q_1$ и $q_2$) в отдельности: $\vec{E_B} = \vec{E_1} + \vec{E_2}$.

Эта векторная сумма будет равна нулю, если векторы $\vec{E_1}$ и $\vec{E_2}$ равны по модулю и противоположны по направлению. Такое условие выполняется, если два точечных заряда являются одноимёнными (оба положительные или оба отрицательные), равными по модулю ($|q_1| = |q_2|$), а точка B находится на прямой, соединяющей эти заряды, на равном расстоянии от каждого из них ($r_1 = r_2$).

Модуль напряжённости поля точечного заряда определяется формулой $E = k \frac{|q|}{r^2}$. Поскольку в данном случае расстояния от зарядов до точки B одинаковы ($r_1 = r_2 = r$) и модули зарядов равны ($|q_1| = |q_2| = |q|$), то и модули напряжённостей полей, создаваемых ими в точке B, также равны: $E_1 = E_2 = k \frac{|q|}{r^2}$.

Направления векторов напряжённости $\vec{E_1}$ и $\vec{E_2}$ лежат на одной прямой. Так как заряды одноимённые, а точка B находится между ними, эти векторы направлены в противоположные стороны. Например, если оба заряда положительны, вектор $\vec{E_1}$ будет направлен от заряда $q_1$, а вектор $\vec{E_2}$ — от заряда $q_2$.

Таким образом, в точке B складываются два равных по модулю и противоположно направленных вектора напряжённости. Их сумма равна нулевому вектору ($\vec{E_B} = \vec{0}$), а модуль результирующей напряжённости, соответственно, равен нулю ($|\vec{E_B}| = 0$).

Ответ: Модуль напряжённости электростатического поля в точке B равен нулю, потому что эта точка, по-видимому, находится посередине между двумя одинаковыми одноимёнными зарядами. В этом случае поля, создаваемые каждым из зарядов в точке B, равны по модулю и противоположны по направлению, поэтому их векторная сумма (результирующее поле) равна нулю.