Номер 2, страница 333 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 60. Проводники в электростатическом поле. Задания и упражнения - номер 2, страница 333.

Условие.

2. Один из двух одинаковых металлических шаров имеет заряд $\text{Q}$. Шары сначала привели в контакт, а затем разъединили. Какие заряды будут на каждом из шаров, если второй шар был первоначально не заряжен?

Рис. 261

Решение.

Дано:
Начальный заряд первого шара: $q_1 = Q$
Начальный заряд второго шара: $q_2 = 0$
Шары являются одинаковыми металлическими проводниками.

Найти:
Конечные заряды на каждом из шаров после их контакта и разъединения, $q'_1$ и $q'_2$.

Решение:
При решении задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда. Для изолированной системы тел полный электрический заряд остается постоянным. В нашем случае система состоит из двух шаров.

Суммарный заряд системы до соприкосновения шаров равен сумме их начальных зарядов:
$Q_{общ} = q_1 + q_2 = Q + 0 = Q$

Когда два одинаковых проводящих шара приводят в контакт, они образуют единую проводящую систему, и общий заряд перераспределяется между ними до тех пор, пока их потенциалы не станут равными. Поскольку шары одинаковы по размеру и форме, их электрические емкости одинаковы. Следовательно, общий заряд разделится между ними поровну.

После разъединения каждый шар сохранит полученный им заряд. Обозначим конечные заряды шаров как $q'_1$ и $q'_2$. Так как заряд разделился поровну, то:
$q'_1 = q'_2 = \frac{Q_{общ}}{2}$

Подставив значение общего заряда, получим:
$q'_1 = \frac{Q}{2}$
$q'_2 = \frac{Q}{2}$

Таким образом, после контакта и последующего разъединения первоначальный заряд $\text{Q}$ равномерно распределится между двумя одинаковыми шарами.

Ответ: на каждом из шаров будет заряд, равный $\frac{Q}{2}$.