Номер 5, страница 364 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 9. Определение удельной теплоты плавления льда - номер 5, страница 364.

Условие.

5. Перелейте тёплую воду из измерительного цилиндра во внутренний стакан калориметра. Опустите куски тающего льда в калориметр с тёплой водой. При этом воду постоянно перемешивайте и следите за показаниями термометра. Добавляйте лёд в калориметр до тех пор, пока температура воды в калориметре не достигнет значения $t_3$, равного температуре воздуха в комнате.

Решение.

На изображении представлен пункт из инструкции к лабораторной работе по физике. Это не задача с конкретным вопросом, а описание одного из этапов эксперимента. Цель данного разбора – объяснить физический смысл описанных действий, их роль в эксперименте и вывести итоговую расчетную формулу. Вероятнее всего, целью всей лабораторной работы является определение удельной теплоты плавления льда.

Дано:

$m_в$ – масса теплой воды;
$c_в$ – удельная теплоемкость воды ($ \approx 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} $);
$t_{нач}$ – начальная температура теплой воды и калориметра;
$C_{кал}$ – теплоемкость внутреннего стакана калориметра;
$m_л$ – масса тающего льда;
$t_л = 0°C$ – температура тающего льда;
$\lambda$ – удельная теплота плавления льда;
$t_3$ – конечная температура смеси, равная температуре воздуха в комнате.

Найти:

Физический смысл проводимого эксперимента и расчетную формулу для определения искомой величины (удельной теплоты плавления льда $\lambda$).

Решение:

Описанный в инструкции процесс основан на законе сохранения энергии, применительно к тепловым процессам – на уравнении теплового баланса. В изолированной системе (роль которой выполняет калориметр) количество теплоты, отданное более нагретыми телами, равно количеству теплоты, полученному более холодными телами.

В данном эксперименте происходит теплообмен между тремя телами: теплой водой, внутренним стаканом калориметра и тающим льдом.

1. Отдают теплоту: теплая вода и стакан калориметра, остывая от начальной температуры $t_{нач}$ до конечной температуры $t_3$.

Количество теплоты, отданное водой:

$Q_{отд. \, вода} = c_в m_в (t_{нач} - t_3)$

Количество теплоты, отданное калориметром:

$Q_{отд. \, кал} = C_{кал} (t_{нач} - t_3)$

Суммарное отданное количество теплоты:

$Q_{отд} = Q_{отд. \, вода} + Q_{отд. \, кал} = (c_в m_в + C_{кал})(t_{нач} - t_3)$

2. Получает теплоту: тающий лед. Теплота, полученная льдом, идет на два процесса:

а) Плавление льда. Так как лед взят тающим, его температура равна $t_л = 0°C$. Процесс плавления происходит при постоянной температуре. Необходимое для этого количество теплоты:

$Q_{плавл} = \lambda m_л$

б) Нагревание воды, образовавшейся изо льда, от $0°C$ до конечной температуры $t_3$. Количество теплоты, необходимое для этого:

$Q_{нагр} = c_в m_л (t_3 - t_л) = c_в m_л (t_3 - 0) = c_в m_л t_3$

Суммарное полученное количество теплоты:

$Q_{получ} = Q_{плавл} + Q_{нагр} = \lambda m_л + c_в m_л t_3$

3. Уравнение теплового баланса. Приравниваем отданное и полученное количество теплоты:

$Q_{отд} = Q_{получ}$

$(c_в m_в + C_{кал})(t_{нач} - t_3) = \lambda m_л + c_в m_л t_3$

4. Расчетная формула. Из уравнения теплового баланса выражаем искомую величину – удельную теплоту плавления льда $\lambda$:

$\lambda m_л = (c_в m_в + C_{кал})(t_{нач} - t_3) - c_в m_л t_3$

$\lambda = \frac{(c_в m_в + C_{кал})(t_{нач} - t_3)}{m_л} - c_в t_3$

Для проведения расчетов по этой формуле необходимо измерить массы воды и льда, начальную и конечную температуры, а также знать теплоемкость калориметра и удельную теплоемкость воды.

Объяснение отдельных указаний в инструкции:

• "Опустите куски тающего льда": Это важное условие, которое гарантирует, что начальная температура льда равна $0°C$, что упрощает расчеты.
• "постоянно перемешивайте": Перемешивание обеспечивает равномерное распределение температуры по всему объему воды, что позволяет термометру показывать точное среднее значение и ускоряет достижение теплового равновесия.
• "пока температура ... не достигнет значения $t_3$, равного температуре воздуха": Выбор конечной температуры, равной температуре окружающей среды, является методическим приемом для уменьшения погрешности, связанной с теплообменом с воздухом. В идеальном калориметре теплообмена с окружающей средой нет. В реальном – он есть. Когда температура внутри калориметра выше комнатной, он отдает тепло, когда ниже – получает. Завершая эксперимент при комнатной температуре, мы минимизируем теплообмен в конечный момент времени, однако полностью погрешность это не устраняет, так как на протяжении всего процесса остывания (от $t_{нач}$ до $t_3$) система теряла тепло.

Ответ:

Представленный текст является частью инструкции к лабораторной работе по определению удельной теплоты плавления льда ($\lambda$) методом теплового баланса. Физический смысл эксперимента заключается в том, что теплота, выделяемая при остывании теплой воды и калориметра, полностью поглощается льдом для его плавления и последующего нагрева образовавшейся воды до конечной равновесной температуры. Расчет искомой величины производится по формуле, выведенной из уравнения теплового баланса: $\lambda = \frac{(c_в m_в + C_{кал})(t_{нач} - t_3)}{m_л} - c_в t_3$.