История развития физики, страница 199 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 7. Методы изучения тепловых явлений. Температура. Параграф 35. Термодинамический метод. Температура. Термодинамическая шкала температур. Вопросы - страница 199.

Условие.

Из истории развития физики

В Англии и Америке широко применяют температурную шкалу, предложенную в 1714 г. немецким физиком Даниэлем Фаренгейтом (1686–1736). Шкала Фаренгейта имеет три фиксированные точки: $0^\circ$ соответствует температуре смеси воды, льда и нашатыря или поваренной соли, $96^\circ$ – температура тела здорового человека; $32^\circ$ – температура таяния льда. Температура кипения воды по этой шкале равна $212^\circ \text{F}$.

Каким соотношением связаны между собой $1^\circ \text{C}$ и $1^\circ \text{F}$?

Решение.

Дано:

Температура таяния льда по шкале Цельсия: $T_{т.ц.} = 0 \text{ °С}$

Температура кипения воды по шкале Цельсия: $T_{к.ц.} = 100 \text{ °С}$

Температура таяния льда по шкале Фаренгейта (из текста): $T_{т.ф.} = 32 \text{ °F}$

Температура кипения воды по шкале Фаренгейта (из текста): $T_{к.ф.} = 212 \text{ °F}$

Найти:

Соотношение между $1 \text{ °C}$ и $1 \text{ °F}$.

Решение:

Чтобы найти соотношение между размерами одного градуса в разных шкалах, нужно сравнить, на сколько делений разделен один и тот же температурный интервал в каждой из шкал. В качестве такого интервала удобно взять диапазон температур между точкой замерзания и точкой кипения воды, так как эти значения известны для обеих шкал.

1. Найдем, скольким градусам равен этот интервал по шкале Цельсия:

$\Delta T_C = T_{к.ц.} - T_{т.ц.} = 100 \text{ °С} - 0 \text{ °С} = 100 \text{ °С}$

Таким образом, в шкале Цельсия этот диапазон разделен на 100 единиц (градусов).

2. Найдем, скольким градусам равен этот же интервал по шкале Фаренгейта:

$\Delta T_F = T_{к.ф.} - T_{т.ф.} = 212 \text{ °F} - 32 \text{ °F} = 180 \text{ °F}$

Таким образом, в шкале Фаренгейта этот диапазон разделен на 180 единиц (градусов).

3. Поскольку интервалы $\Delta T_C$ и $\Delta T_F$ описывают одно и то же физическое явление (нагрев воды от замерзания до кипения), мы можем их приравнять:

$100 \text{ градусов Цельсия} = 180 \text{ градусов Фаренгейта}$

Отсюда мы можем найти соотношение для одного градуса. Выразим 1 °C через °F:

$1 \text{ °C} = \frac{180}{100} \text{ °F} = \frac{18}{10} \text{ °F} = \frac{9}{5} \text{ °F} = 1.8 \text{ °F}$

Это означает, что изменение температуры на 1 градус Цельсия соответствует изменению температуры на 1.8 градуса Фаренгейта.

Ответ: $1 \text{ °C} = \frac{9}{5} \text{ °F}$ или $1 \text{ °C} = 1.8 \text{ °F}$.