Номер 1, страница 179 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Опишите классический опыт, который позволяет проиллюстрировать распределение молекул по скоростям.

1. Классическим опытом, который позволяет проиллюстрировать распределение молекул по скоростям, является опыт Штерна, проведенный в 1920 году (позже усовершенствованный Ламмертом). Этот эксперимент предоставил прямое доказательство существования распределения скоростей молекул, предсказанного Максвеллом.

Устройство и принцип действия установки:

Установка состоит из двух коаксиальных (имеющих общую ось) цилиндров, помещенных в сосуд с высоким вакуумом, чтобы исключить столкновения атомов с молекулами воздуха. Вдоль оси цилиндров расположена платиновая нить, покрытая слоем серебра. При нагревании нити электрическим током серебро испаряется, и его атомы разлетаются во все стороны.

1. В стенке внутреннего цилиндра сделана узкая продольная щель. Через эту щель вылетает узкий пучок атомов серебра.

2. Вся система из двух цилиндров может вращаться с большой постоянной угловой скоростью $ \omega $ вокруг общей оси.

3. Внешний цилиндр покрыт изнутри слоем, на котором атомы серебра могут конденсироваться (например, охлаждаемая стеклянная поверхность).

Ход эксперимента и результаты:

Сначала рассмотрим случай, когда цилиндры неподвижны. Атомы серебра, вылетевшие из щели внутреннего цилиндра, движутся по прямой и оседают на внешнем цилиндре, образуя тонкую и четкую полоску прямо напротив щели.

Когда цилиндры вращаются с угловой скоростью $ \omega $, картина меняется. Атому серебра, летящему со скоростью $\text{v}$, требуется определенное время $\text{t}$, чтобы преодолеть расстояние $ R - r $ между стенками внутреннего (радиус $\text{r}$) и внешнего (радиус $\text{R}$) цилиндров:

$ t = \frac{R-r}{v} $

За это время полета система цилиндров повернется на угол $ \phi $:

$ \phi = \omega \cdot t = \omega \frac{R-r}{v} $

В результате атом попадет на внешний цилиндр не напротив щели, а в точку, смещенную на дугу длиной $\text{s}$:

$ s = R \cdot \phi = R \omega \frac{R-r}{v} $

Из полученной формулы видно, что смещение $\text{s}$ обратно пропорционально скорости атома $\text{v}$. Это означает, что:

• Быстрые атомы (большое $\text{v}$) испытают малое смещение $\text{s}$, так как их время полета $\text{t}$ мало.

• Медленные атомы (малое $\text{v}$) будут смещаться на большее расстояние $\text{s}$, так как они летят дольше.

Поскольку из источника вылетают атомы с различными скоростями, на стенке внешнего цилиндра образуется размытая полоса осажденного серебра. Толщина этой полосы в каждой точке пропорциональна количеству атомов, попавших в эту точку, то есть имеющих определенную скорость. Анализируя толщину (или плотность) налета в зависимости от смещения $\text{s}$, можно построить график распределения атомов по скоростям. Этот экспериментально полученный график совпал с теоретическим распределением Максвелла, что стало блестящим подтверждением молекулярно-кинетической теории.

Ответ: Классическим опытом, иллюстрирующим распределение молекул по скоростям, является опыт Штерна. В этом опыте измеряется смещение пучка атомов (например, серебра) при их движении внутри вращающихся коаксиальных цилиндров. Величина смещения каждого атома на детекторе обратно пропорциональна его скорости ($ s \sim 1/v $). Анализ распределения осевших атомов по величине смещения позволяет восстановить функцию распределения атомов по скоростям и подтвердить справедливость распределения Максвелла.