Номер 34.1, страница 184 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

34.1. Температура аргона, масса которого 20 г, повысилась на 10 К. Чему равно изменение его внутренней энергии?

34.1. Дано:

Газ - аргон (Ar)

Масса аргона, $m = 20 \text{ г}$

Изменение температуры, $\Delta T = 10 \text{ К}$

Молярная масса аргона, $M \approx 40 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$

Перевод в систему СИ:

$m = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}$

$M \approx 40 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 0.04 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$

Найти:

Изменение внутренней энергии, $\Delta U$

Решение:

Аргон (Ar) является одноатомным идеальным газом, так как это инертный газ. Число степеней свободы для одноатомного газа $i=3$.

Изменение внутренней энергии идеального газа вычисляется по формуле:

$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$

где $\nu$ - количество вещества, которое можно найти как отношение массы газа $\text{m}$ к его молярной массе $\text{M}$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим выражение для количества вещества в формулу для изменения внутренней энергии:

$\Delta U = \frac{i}{2} \frac{m}{M} R \Delta T$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot \frac{0.02 \text{ кг}}{0.04 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 10 \text{ К}$

$\Delta U = 1.5 \cdot 0.5 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 10 \text{ К}$

$\Delta U = 0.75 \cdot 83.1 \text{ Дж}$

$\Delta U = 62.325 \text{ Дж}$

Округлим результат до десятых:

$\Delta U \approx 62.3 \text{ Дж}$

Ответ: изменение внутренней энергии аргона равно 62,3 Дж.