Номер 34.2, страница 184 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

34.2. Чему равно изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа, взятого в количестве 10 моль, при его охлаждении на 20 К?

34.2. Дано:

Количество вещества идеального одноатомного газа, $ν = 10$ моль

Изменение температуры, $ΔT = -20$ К (знак "минус", так как происходит охлаждение)

Универсальная газовая постоянная, $R ≈ 8,31$ Дж/(моль·К)

Найти:

Изменение внутренней энергии, $ΔU$

Решение:

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии ($ΔU$) при изменении температуры ($ΔT$) вычисляется по формуле:

$ΔU = \frac{3}{2} νRΔT$

где $ν$ – количество вещества газа, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $ΔT$ – изменение температуры.

Подставим в формулу заданные значения:

$ν = 10$ моль

$ΔT = -20$ К

$R ≈ 8,31$ Дж/(моль·К)

Выполним расчет:

$ΔU = \frac{3}{2} \cdot 10 \text{ моль} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}} \cdot (-20 \text{ К})$

$ΔU = 1,5 \cdot 10 \cdot 8,31 \cdot (-20)$ Дж

$ΔU = -2493$ Дж

Результат можно также выразить в килоджоулях (кДж), разделив значение в джоулях на 1000:

$ΔU = -2,493$ кДж

Отрицательное значение $ΔU$ подтверждает, что внутренняя энергия газа уменьшилась, что является следствием его охлаждения.

Ответ: изменение внутренней энергии равно $-2493$ Дж (или $-2,493$ кДж).