Темы докладов, страница 326 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

Опыты Милликена по определению удельного заряда электрона.

Опыты Милликена по определению удельного заряда электрона.

Эксперимент, проведенный американским физиком Робертом Милликеном и его сотрудником Харви Флетчером в 1909–1913 годах, является одним из важнейших в истории физики. Его основной целью было точное измерение элементарного электрического заряда, то есть заряда электрона $\text{e}$. Хотя в названии вопроса упоминается удельный заряд электрона ($e/m_e$), эксперимент Милликена напрямую измерял именно заряд $\text{e}$. Значение удельного заряда было уже известно из опытов Дж. Дж. Томсона, и именно комбинация результатов двух экспериментов позволила впервые определить массу электрона.

Установка и методика эксперимента.

Установка состояла из камеры с двумя горизонтальными параллельными металлическими пластинами, между которыми создавалось однородное электрическое поле. С помощью распылителя (пульверизатора) в пространство над пластинами впрыскивались мельчайшие капельки масла. Некоторые из них через небольшое отверстие в верхней пластине попадали в пространство между пластинами. За движением отдельной капли наблюдали с помощью микроскопа. Воздух в камере можно было ионизировать рентгеновским излучением, что позволяло изменять заряд капель.

Эксперимент состоял из двух этапов:

Первый этап: движение капли без электрического поля. Сначала электрическое поле отсутствовало ($E=0$). Капля масла падала под действием силы тяжести. Вскоре скорость падения становилась постоянной ($v_1$), когда сила тяжести ($F_g$) уравновешивалась суммой силы сопротивления воздуха (силы Стокса, $F_d$) и выталкивающей силы Архимеда ($F_A$).

Условие равновесия сил: $F_g = F_d + F_A$.

Расписывая силы, получаем: $m g = 6 \pi \eta r v_1 + F_A$, где $\text{m}$ – масса капли, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\eta$ – вязкость воздуха, $\text{r}$ – радиус капли. Массу и силу Архимеда можно выразить через радиус капли и плотности масла ($\rho_o$) и воздуха ($\rho_a$):

$(\rho_o - \rho_a) \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 g = 6 \pi \eta r v_1$.

Из этого уравнения можно было вычислить радиус капли $\text{r}$, измерив скорость ее падения $v_1$. Зная радиус, находили и массу капли $m = \rho_o \cdot \frac{4}{3} \pi r^3$.

Второй этап: движение капли в электрическом поле. Затем между пластинами создавали электрическое поле напряженностью $\text{E}$, направленное так, чтобы электрическая сила $F_e = qE$ действовала на заряженную каплю (имеющую заряд $\text{q}$) вверх, противодействуя силе тяжести.

Подбирая напряжение, можно было добиться, чтобы капля «зависла» в воздухе. В этом случае электрическая сила уравновешивала эффективную силу тяжести (за вычетом силы Архимеда):

$qE = F_g - F_A = (\rho_o - \rho_a) V g$.

Зная массу капли (из первого этапа) и измерив напряженность поля $\text{E}$, Милликен вычислял ее заряд $\text{q}$.

В другом варианте поле заставляло каплю двигаться вверх с постоянной скоростью $v_2$. Тогда условие равновесия сил выглядело так: $F_e + F_A = F_g + F_d'$, где $F_d'$ - новая сила сопротивления. Из этого условия также можно было выразить заряд $\text{q}$:

$q = \frac{6 \pi \eta r (v_1 + v_2)}{E}$.

Результаты и значение.

Проведя множество измерений с разными каплями, а также меняя заряд одной и той же капли с помощью рентгеновского облучения, Милликен обнаружил, что полученное значение заряда $\text{q}$ всегда было кратно некоторой фундаментальной величине $\text{e}$:

$q = n \cdot e$, где $\text{n}$ – целое число (1, 2, 3, ...).

Это стало прямым доказательством дискретности (квантования) электрического заряда. Милликен с высокой точностью определил значение этого элементарного заряда: $e \approx 1.602 \times 10^{-19}$ Кл.

Связь с удельным зарядом электрона.

Удельный заряд электрона, то есть отношение $e/m_e$, был определен Дж. Дж. Томсоном в 1897 году и составлял примерно $1.76 \times 10^{11}$ Кл/кг. Однако его эксперимент не позволял найти заряд $\text{e}$ и массу $m_e$ по отдельности.

Опыт Милликена дал значение $\text{e}$. Зная обе величины, $\text{e}$ и $e/m_e$, стало возможно вычислить массу электрона:

$m_e = \frac{e}{e/m_e} = \frac{1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}}{1.76 \times 10^{11} \text{ Кл/кг}} \approx 9.1 \times 10^{-31}$ кг.

Таким образом, хотя опыт Милликена напрямую измерял элементарный заряд, он стал решающим шагом, позволившим определить как заряд, так и массу электрона, и подтвердить значение его удельного заряда.

Ответ: Опыт Милликена заключался в наблюдении за движением заряженных капель масла в гравитационном и электрическом полях. Сравнивая скорости движения капли с включенным и выключенным электрическим полем, Милликен смог вычислить ее заряд. Он обнаружил, что заряд любой капли всегда был кратен некоторой минимальной величине, которую он идентифицировал как элементарный заряд $\text{e}$ (заряд электрона), и измерил его значение. Этот результат доказал дискретность электрического заряда. В сочетании с ранее полученным Дж. Дж. Томсоном значением удельного заряда электрона ($e/m_e$) открытие Милликена позволило впервые вычислить массу электрона ($m_e$).