Номер 4, страница 369 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

4. Почему колебания металлической сплошной пластины между полюсами электромагнита быстро затухают?

4. Когда сплошная металлическая пластина колеблется в магнитном поле между полюсами электромагнита, она пересекает силовые линии магнитного поля. Вследствие этого изменяется магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий различные участки пластины. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, это изменение магнитного потока приводит к возникновению в пластине индукционной ЭДС, величина которой пропорциональна скорости изменения потока: $ \mathcal{E}_{i} = -\frac{d\Phi}{dt} $.

Поскольку пластина является проводником, под действием этой ЭДС в ней возникают замкнутые индукционные токи, называемые вихревыми токами или токами Фуко.

Согласно правилу Ленца, направление индукционных токов таково, что создаваемое ими собственное магнитное поле противодействует изменению внешнего магнитного потока, которое их вызвало. Взаимодействие этих токов с внешним магнитным полем порождает силу Ампера (или силу Лоренца), которая всегда направлена против скорости движения пластины. Эта сила является тормозящей.

Таким образом, механическая энергия колебаний пластины (кинетическая и потенциальная) преобразуется в электрическую энергию вихревых токов. Эта энергия, в свою очередь, согласно закону Джоуля-Ленца, выделяется в виде тепла ($ Q=I^2Rt $), нагревая пластину. Из-за этой быстрой диссипации (рассеяния) энергии колебания металлической пластины быстро затухают.

Ответ: Колебания быстро затухают из-за возникновения в пластине вихревых индукционных токов (токов Фуко), которые под действием магнитного поля создают тормозящую силу и преобразуют механическую энергию колебаний в тепло.

5. Если в аналогичной металлической пластине сделать прорези, то затухание ее колебаний в магнитном поле будет происходить значительно медленнее. Это связано с влиянием прорезей на вихревые токи.

Прорези, сделанные на пути предполагаемого движения токов, разбивают большие контуры для их протекания на множество мелких. Это приводит к значительному увеличению общего электрического сопротивления пластины для вихревых токов.

Величина наводимой ЭДС ($ \mathcal{E}_{i} $) при той же скорости движения пластины не меняется. Однако, согласно закону Ома для участка цепи ($ I = \mathcal{E}_{i}/R $), сила возникающих индукционных токов оказывается существенно меньше из-за возросшего сопротивления $\text{R}$.

Так как тормозящая сила, действующая на пластину, пропорциональна силе тока, она также значительно уменьшается. Мощность, идущая на нагрев пластины ($ P=I^2R $), тоже резко падает. В результате механическая энергия колебаний убывает гораздо медленнее, и пластина с прорезями совершает колебания в течение более длительного времени.

Ответ: Прорези в пластине увеличивают её электрическое сопротивление для вихревых токов, что приводит к их значительному ослаблению. В результате тормозящая сила уменьшается, и механическая энергия рассеивается гораздо медленнее, позволяя колебаниям продолжаться дольше.