Номер 3, страница 369 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. Какова связь правила Ленца с законом сохранения энергии?

2. Как формулируется правило Ленца?

Правило Ленца определяет направление индукционного тока в замкнутом проводящем контуре. Оно гласит: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданное им собственное магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван этот ток.

Иными словами, система стремится скомпенсировать внешнее воздействие. Если внешний магнитный поток через контур возрастает, то индукционный ток создает магнитное поле, направленное против внешнего поля. Если внешний поток убывает, то поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее поле, чтобы замедлить его убывание.

Математически правило Ленца выражается знаком «минус» в законе электромагнитной индукции Фарадея:

$\mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt}$

где $\mathcal{E}_{i}$ — ЭДС индукции, а $\frac{d\Phi}{dt}$ — скорость изменения магнитного потока $\Phi$. Знак «минус» указывает на то, что ЭДС индукции (и создаваемый ею ток) направлена так, чтобы препятствовать изменению магнитного потока.

Ответ: Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, всегда направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток.

3. Какова связь правила Ленца с законом сохранения энергии?

Правило Ленца является прямым следствием фундаментального закона сохранения энергии. Связь заключается в том, что для создания и поддержания индукционного тока необходимо совершать работу, которая и преобразуется в электрическую энергию тока.

Рассмотрим гипотетическую ситуацию, в которой правило Ленца не выполняется, то есть индукционный ток своим магнитным полем не противодействовал бы, а наоборот, усиливал бы изменение внешнего магнитного потока. В таком случае, при незначительном изменении потока (например, при начале движения магнита к контуру), возникший ток усилил бы это изменение, что привело бы к дальнейшему росту тока, и так далее. Произошло бы самопроизвольное, лавинообразное нарастание тока и энергии в контуре без затрат работы извне. Это означало бы создание энергии из ничего, что прямо противоречит закону сохранения энергии.

Согласно правилу Ленца, индукционный ток создает поле, которое противодействует движению, вызвавшему изменение потока. Например, при приближении магнита к катушке возникает отталкивающая сила, а при удалении — притягивающая. Чтобы преодолеть эту силу и перемещать магнит, необходимо совершать механическую работу. Именно эта работа, совершаемая против сил Ампера, и преобразуется в электрическую энергию индукционного тока, которая затем, как правило, выделяется в виде тепла в проводнике (согласно закону Джоуля-Ленца). Таким образом, правило Ленца обеспечивает выполнение закона сохранения энергии в явлениях электромагнитной индукции.

Ответ: Правило Ленца является следствием закона сохранения энергии. Оно гарантирует, что для создания индукционного тока необходимо совершить работу (например, по перемещению магнита), и эта работа преобразуется в электрическую энергию, а не возникает из ниоткуда.

4. Почему колебания металлической...

(Предположительно, полный вопрос звучит так: "Почему колебания металлической пластины в магнитном поле быстро затухают?")

Колебания массивного металлического проводника (например, маятника в виде сплошной металлической пластины) в магнитном поле быстро затухают из-за возникновения в нем вихревых индукционных токов, называемых токами Фуко.

Когда металлическая пластина движется в магнитном поле, магнитный поток, пронизывающий различные ее части, изменяется. В соответствии с законом электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока порождает в объеме пластины индукционные токи. Поскольку проводник сплошной, эти токи замыкаются внутри него, образуя вихревые контуры.

Согласно правилу Ленца, эти токи Фуко имеют такое направление, что создаваемые ими магнитные поля противодействуют причине их возникновения, то есть движению пластины. Взаимодействие токов Фуко с внешним магнитным полем приводит к появлению тормозящей силы (силы Ампера), которая всегда направлена против скорости движения пластины. Эта сила и вызывает быстрое затухание колебаний.

С точки зрения энергии, механическая энергия колеблющейся пластины преобразуется в электрическую энергию токов Фуко. Эта электрическая энергия, в свою очередь, быстро превращается во внутреннюю энергию (тепло) из-за электрического сопротивления металла. В результате происходит диссипация энергии, и колебания прекращаются. Этот эффект называется электромагнитным демпфированием.

Ответ: Колебания металлической пластины в магнитном поле быстро затухают из-за возникновения в ней вихревых токов (токов Фуко). Эти токи, согласно правилу Ленца, создают магнитное поле, которое тормозит движение пластины, а механическая энергия колебаний преобразуется в тепло.