Номер 74.3, страница 367 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

74.3. Какое напряжение возникает между концами крыльев самолёта при его движении в магнитном поле Земли, если расстояние между концами крыльев самолёта 43 м, а скорость полёта 900 км/ч? Модуль вертикальной составляющей вектора магнитной индукции примите равным $2 \cdot 10^{-5}$ Тл.

Дано:

Расстояние между концами крыльев, $l = 43$ м

Скорость полёта, $v = 900$ км/ч

Модуль вертикальной составляющей вектора магнитной индукции, $B_{\perp} = 2 \cdot 10^{-5}$ Тл

Перевод в систему СИ:

Скорость: $v = 900 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 900 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 250 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Напряжение между концами крыльев, $\text{U}$

Решение:

При движении проводника в магнитном поле в нём возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции. Крылья самолёта, изготовленные из металла, являются проводником. Напряжение, возникающее между концами крыльев, равно ЭДС индукции, которая определяется по формуле:

$\mathcal{E} = B l v \sin\alpha$

где $\text{B}$ – модуль вектора магнитной индукции, $\text{l}$ – длина проводника (в данном случае – расстояние между концами крыльев), $\text{v}$ – скорость движения проводника, а $\alpha$ – угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

В задаче дан модуль вертикальной составляющей вектора магнитной индукции $B_{\perp}$. Самолёт совершает горизонтальный полёт, поэтому его скорость $\vec{v}$ направлена горизонтально. Угол между вектором скорости и вертикальной составляющей магнитного поля Земли равен $\alpha = 90^\circ$.

Таким образом, $\sin\alpha = \sin(90^\circ) = 1$.

Напряжение $\text{U}$ равно ЭДС индукции $\mathcal{E}$:

$U = \mathcal{E} = B_{\perp} l v$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$U = 2 \cdot 10^{-5} \text{ Тл} \cdot 43 \text{ м} \cdot 250 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$U = (2 \cdot 43 \cdot 250) \cdot 10^{-5} \text{ В} = 21500 \cdot 10^{-5} \text{ В} = 0.215 \text{ В}$

Ответ: $0.215$ В.