Номер 5, страница 381 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

5. Дайте определение энергии электромагнитного поля и плотности энергии.

Энергия электромагнитного поля

Электромагнитное поле, как и любой другой вид материи, обладает энергией. Эта энергия представляет собой сумму энергии электрического поля и энергии магнитного поля. Она локализована в пространстве, где существуют эти поля. Источником электромагнитного поля и его энергии являются электрические заряды и токи.

Энергия электрического поля $W_E$, сосредоточенная, например, в заряженном конденсаторе, и энергия магнитного поля $W_M$, запасенная в катушке индуктивности с током, являются компонентами полной энергии.

Энергия электрического поля конденсатора емкостью $\text{C}$ с зарядом $\text{q}$ и напряжением $\text{U}$ на обкладках:

$W_E = \frac{q^2}{2C} = \frac{CU^2}{2}$

Энергия магнитного поля катушки индуктивностью $\text{L}$ при силе тока $\text{I}$:

$W_M = \frac{LI^2}{2}$

Полная энергия электромагнитного поля $\text{W}$ в любой момент времени равна сумме энергий его электрической и магнитной составляющих:

$W = W_E + W_M$

В замкнутой системе, такой как идеальный колебательный контур, полная энергия электромагнитного поля сохраняется, происходят лишь ее взаимные превращения из электрической формы в магнитную и обратно.

Ответ: Энергия электромагнитного поля — это скалярная физическая величина, являющаяся энергетической характеристикой поля. Она представляет собой сумму энергии электрического поля ($W_E$) и энергии магнитного поля ($W_M$), которые содержатся в данном объеме пространства: $W = W_E + W_M$.

Плотность энергии

Плотность энергии (или объемная плотность энергии) электромагнитного поля — это физическая величина, равная энергии поля, приходящейся на единицу объема. Она характеризует распределение энергии в пространстве. Обозначается обычно буквой $\text{w}$.

Плотность энергии электромагнитного поля $\text{w}$ складывается из плотности энергии электрического поля $w_E$ и плотности энергии магнитного поля $w_M$:

$w = w_E + w_M$

Плотность энергии электрического поля в некоторой точке пропорциональна квадрату напряженности электрического поля $\text{E}$ в этой точке:

$w_E = \frac{\epsilon_0 \epsilon E^2}{2}$

где $\epsilon_0$ — электрическая постоянная, $\epsilon$ — относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Плотность энергии магнитного поля в некоторой точке пропорциональна квадрату магнитной индукции $\text{B}$ в этой точке:

$w_M = \frac{B^2}{2\mu_0 \mu}$

где $\mu_0$ — магнитная постоянная, $\mu$ — относительная магнитная проницаемость среды.

Таким образом, полная объемная плотность энергии электромагнитного поля в данной точке пространства равна:

$w = \frac{\epsilon_0 \epsilon E^2}{2} + \frac{B^2}{2\mu_0 \mu}$

Зная плотность энергии в каждой точке, можно найти полную энергию поля $\text{W}$ в объеме $\text{V}$ путем интегрирования:

$W = \int_V w \, dV$

Ответ: Плотность энергии электромагнитного поля — это энергия поля, содержащаяся в единице объема. Она определяется как сумма плотностей энергий электрического и магнитного полей и вычисляется по формуле $w = w_E + w_M = \frac{\epsilon_0 \epsilon E^2}{2} + \frac{B^2}{2\mu_0 \mu}$.