Номер 1, страница 381 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

ЕГЭ

1. Поток вектора магнитной индукции, равной $0.05 \text{ Тл}$, через рамку, площадь которой равна $0.02 \text{ м}^2$, а плоскость расположена под углом $60^\circ$ к вектору $\vec{B}$, равен

1) $0.87 \text{ мВб}$

2) $0.5 \text{ мВб}$

3) $0.25 \text{ мВб}$

4) $2.2 \text{ мВб}$

1. Дано:

Модуль вектора магнитной индукции: $B = 0,05$ Тл
Площадь рамки: $S = 0,02$ м²
Угол между плоскостью рамки и вектором магнитной индукции $\vec{B}$: $\gamma = 60^\circ$

Все данные уже представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Магнитный поток $Φ$.

Решение:

Магнитный поток $Φ$ через плоскую поверхность площадью $\text{S}$, помещенную в однородное магнитное поле с индукцией $\vec{B}$, определяется по формуле:

$Φ = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости рамки.

По условию задачи дан угол $\gamma = 60^\circ$ между плоскостью рамки и вектором $\vec{B}$. Угол $\alpha$, необходимый для формулы, и данный угол $\gamma$ связаны соотношением:

$\alpha = 90^\circ - \gamma$

Вычислим угол $\alpha$:

$\alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$

Теперь можем рассчитать магнитный поток, подставив все известные значения в основную формулу:

$Φ = 0,05 \text{ Тл} \cdot 0,02 \text{ м}^2 \cdot \cos(30^\circ)$

Значение косинуса $30^\circ$ является табличной величиной: $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

$Φ = 0,05 \cdot 0,02 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 0,001 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,001 \cdot 0,866 = 0,000866 \text{ Вб}$

Варианты ответа представлены в милливеберах (мВб). Переведем полученное значение в мВб, учитывая, что $1 \text{ Вб} = 1000 \text{ мВб}$:

$Φ = 0,000866 \text{ Вб} \cdot 1000 = 0,866 \text{ мВб}$

Округляя результат до сотых, получаем $0,87 \text{ мВб}$. Этот результат соответствует варианту ответа 1).

Ответ: 0,87 мВб.