Номер 3, страница 206 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 43. Относительность времени. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 3, страница 206.
№3 (с. 206)
Условие. №3 (с. 206)
скриншот условия

3. Будет ли определённым порядок следования событий, если разделяющий их промежуток времени больше времени, необходимого для распространения света между ними?
Решение. №3 (с. 206)
3. Будет ли определённым порядок следования событий, если разделяющий их промежуток времени больше времени, необходимого для распространения света между ними?
Да, порядок следования таких событий будет определённым и одинаковым для всех инерциальных систем отсчёта. Это является одним из фундаментальных следствий специальной теории относительности (СТО).
Решение
Рассмотрим два события, разделённые в некоторой инерциальной системе отсчёта (ИСО) промежутком времени $ \Delta t $ и расстоянием в пространстве $ \Delta l $.
Время, необходимое свету, чтобы преодолеть расстояние $ \Delta l $, равно $ \Delta t_{свет} = \frac{\Delta l}{c} $, где $ c $ — скорость света в вакууме.
Согласно условию задачи, временной промежуток между событиями больше времени, которое требуется свету для распространения между ними:
$ \Delta t > \frac{\Delta l}{c} $
Это неравенство можно переписать как $ c\Delta t > \Delta l $.
В СТО для классификации связи между двумя событиями используется понятие пространственно-временного интервала $ s $, квадрат которого инвариантен (одинаков) во всех ИСО:
$ s^2 = (c\Delta t)^2 - (\Delta l)^2 $
Из условия $ c\Delta t > \Delta l $ следует, что $ (c\Delta t)^2 > (\Delta l)^2 $, а значит, $ s^2 > 0 $. Такой интервал называется времениподобным.
Физический смысл времениподобного интервала заключается в том, что между двумя такими событиями может существовать причинно-следственная связь. То есть первое событие может повлиять на второе, поскольку сигнал (или тело), распространяющийся со скоростью $ v < c $, успеет за время $ \Delta t $ преодолеть расстояние $ \Delta l $.
Согласно преобразованиям Лоренца, промежуток времени $ \Delta t' $ между этими же событиями в другой ИСО, движущейся со скоростью $ v $ относительно первой, определяется формулой:
$ \Delta t' = \gamma \left(\Delta t - \frac{v \Delta x}{c^2}\right) $, где $ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} $, а $ \Delta x $ — проекция расстояния $ \Delta l $ на ось движения.
Чтобы порядок событий изменился, необходимо, чтобы знак $ \Delta t' $ стал противоположным знаку $ \Delta t $ (или стал равен нулю). Пусть $ \Delta t > 0 $. Тогда для смены порядка нужно, чтобы $ \Delta t - \frac{v \Delta x}{c^2} \le 0 $, то есть $ \Delta t \le \frac{v \Delta x}{c^2} $.
Однако из начального условия $ c\Delta t > \Delta l $ и того, что $ \Delta l \ge |\Delta x| $ (расстояние всегда не меньше своей проекции), следует $ c\Delta t > |\Delta x| $, или $ \Delta t > \frac{|\Delta x|}{c} $.
Поскольку скорость относительного движения систем $ v $ всегда меньше скорости света $ c $ ($ v < c $), то $ \frac{|v \Delta x|}{c^2} < \frac{c |\Delta x|}{c^2} = \frac{|\Delta x|}{c} $.
Таким образом, мы имеем цепочку неравенств: $ \Delta t > \frac{|\Delta x|}{c} > \frac{|v \Delta x|}{c^2} $.
Это означает, что $ \Delta t $ всегда больше, чем $ \frac{v \Delta x}{c^2} $, и, следовательно, выражение $ \left(\Delta t - \frac{v \Delta x}{c^2}\right) $ всегда будет иметь тот же знак, что и $ \Delta t $.
Таким образом, если в одной системе отсчёта событие A произошло раньше события B, то во всех других инерциальных системах отсчёта событие A также произойдёт раньше события B. Порядок следования событий с времениподобным интервалом является абсолютным.
Ответ: Да, порядок следования событий будет определённым (абсолютным), так как эти события связаны времениподобным интервалом, что обеспечивает сохранение причинно-следственных связей во всех инерциальных системах отсчёта.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 206 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 206), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.