Номер 3, страница 206 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета

Авторы: Касьянов В. А.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены

ISBN: 978-5-09-103621-3

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 43. Относительность времени. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 3, страница 206.

№3 (с. 206)
Условие. №3 (с. 206)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета, страница 206, номер 3, Условие

3. Будет ли определённым порядок следования событий, если разделяющий их промежуток времени больше времени, необходимого для распространения света между ними?

Решение. №3 (с. 206)

3. Будет ли определённым порядок следования событий, если разделяющий их промежуток времени больше времени, необходимого для распространения света между ними?

Да, порядок следования таких событий будет определённым и одинаковым для всех инерциальных систем отсчёта. Это является одним из фундаментальных следствий специальной теории относительности (СТО).

Решение

Рассмотрим два события, разделённые в некоторой инерциальной системе отсчёта (ИСО) промежутком времени $ \Delta t $ и расстоянием в пространстве $ \Delta l $.

Время, необходимое свету, чтобы преодолеть расстояние $ \Delta l $, равно $ \Delta t_{свет} = \frac{\Delta l}{c} $, где $ c $ — скорость света в вакууме.

Согласно условию задачи, временной промежуток между событиями больше времени, которое требуется свету для распространения между ними:

$ \Delta t > \frac{\Delta l}{c} $

Это неравенство можно переписать как $ c\Delta t > \Delta l $.

В СТО для классификации связи между двумя событиями используется понятие пространственно-временного интервала $ s $, квадрат которого инвариантен (одинаков) во всех ИСО:

$ s^2 = (c\Delta t)^2 - (\Delta l)^2 $

Из условия $ c\Delta t > \Delta l $ следует, что $ (c\Delta t)^2 > (\Delta l)^2 $, а значит, $ s^2 > 0 $. Такой интервал называется времениподобным.

Физический смысл времениподобного интервала заключается в том, что между двумя такими событиями может существовать причинно-следственная связь. То есть первое событие может повлиять на второе, поскольку сигнал (или тело), распространяющийся со скоростью $ v < c $, успеет за время $ \Delta t $ преодолеть расстояние $ \Delta l $.

Согласно преобразованиям Лоренца, промежуток времени $ \Delta t' $ между этими же событиями в другой ИСО, движущейся со скоростью $ v $ относительно первой, определяется формулой:

$ \Delta t' = \gamma \left(\Delta t - \frac{v \Delta x}{c^2}\right) $, где $ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} $, а $ \Delta x $ — проекция расстояния $ \Delta l $ на ось движения.

Чтобы порядок событий изменился, необходимо, чтобы знак $ \Delta t' $ стал противоположным знаку $ \Delta t $ (или стал равен нулю). Пусть $ \Delta t > 0 $. Тогда для смены порядка нужно, чтобы $ \Delta t - \frac{v \Delta x}{c^2} \le 0 $, то есть $ \Delta t \le \frac{v \Delta x}{c^2} $.

Однако из начального условия $ c\Delta t > \Delta l $ и того, что $ \Delta l \ge |\Delta x| $ (расстояние всегда не меньше своей проекции), следует $ c\Delta t > |\Delta x| $, или $ \Delta t > \frac{|\Delta x|}{c} $.

Поскольку скорость относительного движения систем $ v $ всегда меньше скорости света $ c $ ($ v < c $), то $ \frac{|v \Delta x|}{c^2} < \frac{c |\Delta x|}{c^2} = \frac{|\Delta x|}{c} $.

Таким образом, мы имеем цепочку неравенств: $ \Delta t > \frac{|\Delta x|}{c} > \frac{|v \Delta x|}{c^2} $.

Это означает, что $ \Delta t $ всегда больше, чем $ \frac{v \Delta x}{c^2} $, и, следовательно, выражение $ \left(\Delta t - \frac{v \Delta x}{c^2}\right) $ всегда будет иметь тот же знак, что и $ \Delta t $.

Таким образом, если в одной системе отсчёта событие A произошло раньше события B, то во всех других инерциальных системах отсчёта событие A также произойдёт раньше события B. Порядок следования событий с времениподобным интервалом является абсолютным.

Ответ: Да, порядок следования событий будет определённым (абсолютным), так как эти события связаны времениподобным интервалом, что обеспечивает сохранение причинно-следственных связей во всех инерциальных системах отсчёта.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 206 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 206), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.