Номер 2, страница 202 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Параграф 42. Постулаты специальной теории относительности. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 2, страница 202.

Условие.

2. Почему результаты эксперимента Майкельсона—Морли противоречили классическому закону сложения скоростей?

Решение.

Результаты эксперимента Майкельсона—Морли противоречили классическому закону сложения скоростей, потому что они показали, что скорость света в вакууме не зависит от движения источника или наблюдателя, что напрямую нарушает этот закон.

Рассмотрим это подробнее.

1. Предпосылки классической физики

В XIX веке свет рассматривался как волна, которая, подобно звуку или волнам на воде, должна распространяться в некой среде. Эту гипотетическую среду, заполняющую все пространство, назвали светоносным эфиром. Предполагалось, что эфир неподвижен, а Земля движется сквозь него со скоростью $v$ (скорость орбитального движения Земли составляет около 30 км/с). Это движение должно было создавать так называемый «эфирный ветер».

Согласно классическому закону сложения скоростей (преобразованиям Галилея), скорость объекта относительно неподвижного наблюдателя равна векторной сумме скорости объекта относительно движущейся системы отсчета и скорости самой этой системы. Применительно к свету это означало бы, что скорость света $c$, измеренная на Земле, должна была зависеть от направления измерения:

• Скорость света по направлению «эфирного ветра» должна была быть $c - v$.
• Скорость света против направления «эфирного ветра» должна была быть $c + v$.
• Скорость света в перпендикулярном направлении должна была быть $\sqrt{c^2 - v^2}$.

2. Суть эксперимента Майкельсона—Морли

Целью эксперимента было обнаружить этот «эфирный ветер», то есть измерить разницу в скорости света в разных направлениях. Для этого использовался высокоточный прибор — интерферометр Майкельсона.

В этом приборе луч света разделялся на два перпендикулярных друг другу луча. Каждый луч проходил одинаковое расстояние $L$ до зеркала, отражался и возвращался обратно. Затем лучи снова сводились вместе и создавали интерференционную картину (систему светлых и темных полос). Положение этих полос зависит от разности времени, которое потребовалось каждому лучу, чтобы пройти свой путь.

Если бы классический закон сложения скоростей был верен, то время прохождения света вдоль направления движения Земли ($t_{\parallel}$) и перпендикулярно ему ($t_{\perp}$) было бы разным:

$t_{\parallel} = \frac{L}{c-v} + \frac{L}{c+v} = \frac{2Lc}{c^2 - v^2}$

$t_{\perp} = \frac{2L}{\sqrt{c^2 - v^2}}$

Эта разница во времени привела бы к определенной интерференционной картине. Самое важное, что при повороте прибора на 90 градусов, когда плечи интерферометра менялись местами относительно «эфирного ветра», интерференционная картина должна была сместиться. Именно этот сдвиг и пытались зафиксировать ученые.

3. Результат и противоречие

Эксперимент многократно повторялся в разное время суток и в разные сезоны, но результат всегда был отрицательным: никакого смещения интерференционных полос зафиксировано не было.

Этот нулевой результат означал, что время, за которое свет проходит одинаковое расстояние в двух перпендикулярных направлениях, всегда одно и то же, независимо от ориентации прибора и движения Земли. Следовательно, скорость света была одинаковой во всех направлениях.

Это и есть прямое противоречие классическому закону сложения скоростей:

• Ожидание (по классической теории): Скорость света, измеренная на Земле, должна зависеть от направления ($c+v$, $c-v$ и т.д.). Эксперимент должен был показать смещение полос.
• Реальность (результат эксперимента): Скорость света, измеренная на Земле, одинакова во всех направлениях. Смещения полос нет.

Таким образом, эксперимент показал, что классический закон сложения скоростей неприменим к свету. Это стало одним из фундаментальных экспериментальных фактов, которые легли в основу специальной теории относительности Альберта Эйнштейна, где постулируется постоянство скорости света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета.

Ответ: Результаты эксперимента Майкельсона—Морли противоречили классическому закону сложения скоростей, поскольку эксперимент показал, что скорость света не зависит от скорости движения наблюдателя (Земли), в то время как классический закон предсказывал, что измеренная скорость света должна быть разной в зависимости от направления движения относительно гипотетического эфира. Отсутствие ожидаемого эффекта доказало, что скорость света является инвариантной (постоянной) величиной.