Номер 6, страница 217 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 7. Релятивистская механика. Параграф 46. Взаимосвязь энергии и массы. Творческие задания - номер 6, страница 217.

Условие.

6. Согласно формуле Эйнштейна изменение массы пропорционально изменению энергии. Каким образом можно оценить изменение массы человека, принявшего пищу?

Решение.

Решение

Согласно формуле Эйнштейна $E=mc^2$, масса и энергия эквивалентны. Это означает, что изменение полной энергии системы $\Delta E$ всегда сопровождается изменением её массы $\Delta m$ в соответствии с соотношением $\Delta E = \Delta m \cdot c^2$.

Когда человек ест пищу, он поглощает вещество, имеющее определенную массу, а также запасенную в этом веществе химическую энергию. Эта энергия, высвобождаясь в процессе метаболизма, увеличивает внутреннюю энергию организма. Согласно принципу эквивалентности массы и энергии, это увеличение внутренней энергии приводит к увеличению массы покоя человека.

Таким образом, чтобы оценить это релятивистское изменение массы, необходимо выполнить следующие шаги. Во-первых, нужно определить количество энергии $\Delta E$, полученное с пищей. Эту величину, известную как энергетическая ценность или калорийность, обычно можно найти на упаковке продукта (в килокалориях или килоджоулях). Во-вторых, следует перевести эту энергию в единицы СИ — джоули (используя, например, соотношение $1 \text{ ккал} \approx 4184 \text{ Дж}$). Наконец, изменение массы $\Delta m$ можно рассчитать, разделив полученную энергию на квадрат скорости света $c$ ($c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$):

$\Delta m = \frac{\Delta E}{c^2}$

Стоит подчеркнуть, что это изменение массы чрезвычайно мало из-за огромного значения множителя $c^2$ и его невозможно зафиксировать бытовыми приборами. Оно является дополнением к основному, очевидному изменению массы, равному массе съеденной пищи.

Ответ: Для оценки изменения массы человека, обусловленного энергией принятой пищи, необходимо энергетическую ценность пищи ($\Delta E$), выраженную в джоулях, разделить на квадрат скорости света ($c^2$). Расчет выполняется по формуле $\Delta m = \frac{\Delta E}{c^2}$.