Номер 5, страница 217 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Творческие задания. Параграф 46. Взаимосвязь энергии и массы. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 5, страница 217.

Условие.

5. Интервал между двумя событиями в четырёхмерном пространстве является инвариантной величиной. Выполняется ли данное утверждение в вашей жизни?

Решение.

Решение

Утверждение, представленное в вопросе, является одним из фундаментальных постулатов специальной теории относительности (СТО) Альберта Эйнштейна. Рассмотрим его по частям.

1. Интервал между двумя событиями в четырёхмерном пространстве является инвариантной величиной.

В физике, особенно в теории относительности, наше обычное трёхмерное пространство (длина, ширина, высота) объединяется со временем в единое четырёхмерное пространство-время (пространство Минковского). Любое событие в этом пространстве-времени характеризуется четырьмя координатами: тремя пространственными ($x, y, z$) и одной временной ($t$).

Интервал ($s$) между двумя событиями (событие 1: $(t_1, x_1, y_1, z_1)$ и событие 2: $(t_2, x_2, y_2, z_2)$) — это величина, которая объединяет расстояние в пространстве ($\Delta l$) и промежуток времени ($\Delta t$) между ними. Квадрат интервала вычисляется по формуле:

$s^2 = (c\Delta t)^2 - (\Delta l)^2 = (c(t_2 - t_1))^2 - ((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2)$

где $c$ — скорость света в вакууме.

Ключевое слово здесь — "инвариантный". Это означает, что значение интервала $s$ будет одинаковым для всех наблюдателей, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно (в так называемых инерциальных системах отсчёта). В то время как разные наблюдатели измерят разные промежутки времени ($\Delta t$) и разные пространственные расстояния ($\Delta l$) между одними и теми же двумя событиями (это явления замедления времени и сокращения длины), комбинация этих величин в виде интервала $s$ останется неизменной. Таким образом, первая часть утверждения является верной с точки зрения современной физики.

2. Выполняется ли данное утверждение в вашей жизни?

Да, это утверждение выполняется абсолютно для всех событий во Вселенной, включая те, что происходят в нашей повседневной жизни, поскольку мы живём в этом четырёхмерном пространстве-времени и подчиняемся его законам. Каждый шаг, который мы делаем, каждая секунда, которая проходит, — это события, для которых принцип инвариантности интервала строго выполняется.

Однако в нашей обыденной жизни мы никогда не замечаем релятивистских эффектов. Причина заключается в том, что скорости, с которыми мы и окружающие нас объекты движемся, ничтожно малы по сравнению со скоростью света ($v \ll c$). Из-за этого поправки, которые вносит теория относительности в привычную нам ньютоновскую механику, оказываются настолько крошечными, что их невозможно ни ощутить, ни измерить без сверхточных приборов. Например, для летящего самолёта замедление времени составляет лишь несколько наносекунд в час. Поэтому в масштабах человеческого опыта классические представления об абсолютном времени (время течёт для всех одинаково) и абсолютном пространстве являются чрезвычайно точным приближением. Тем не менее, для технологий, требующих высокой точности, например, для систем глобального позиционирования (GPS), учёт эффектов теории относительности является критически важным для их корректной работы.

Ответ: Да, данное утверждение выполняется в моей (и любой другой) жизни, так как оно является фундаментальным законом физики, описывающим пространство-время, в котором мы существуем. Однако в повседневных условиях, при скоростях, много меньших скорости света, релятивистские эффекты, включая инвариантность интервала, незаметны и не проявляются на уровне нашего восприятия. Классическая физика с её понятиями абсолютного времени и пространства служит отличным приближением для описания явлений нашего мира.