Номер 5, страница 217 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 46. Взаимосвязь энергии и массы. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 5, страница 217.
№5 (с. 217)
Условие. №5 (с. 217)
скриншот условия

5. Дейтрон (ядро изотопа атома водорода — дейтерия) образовано из протона и нейтрона. Масса протона $m_p = 1,673 \cdot 10^{-27}$ кг, нейтрона $m_n = 1,675 \cdot 10^{-27}$ кг. Энергия покоя дейтрона 1875,6 МэВ. Какая энергия выделяется при образовании дейтрона? На сколько масса дейтрона меньше суммарной массы протона и нейтрона?
Решение. №5 (с. 217)
Дано:
Масса протона $m_p = 1.673 \cdot 10^{-27}$ кг
Масса нейтрона $m_n = 1.675 \cdot 10^{-27}$ кг
Энергия покоя дейтрона $E_d = 1875.6$ МэВ
Скорость света в вакууме $c \approx 2.998 \cdot 10^8$ м/с
Элементарный заряд $e = 1.602 \cdot 10^{-19}$ Кл
Перевод единиц:
$1 \text{ МэВ} = 10^6 \text{ эВ} = 10^6 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 1.602 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$
Найти:
$E_{св}$ — энергия, которая выделяется при образовании дейтрона.
$\Delta m$ — разность между суммарной массой протона и нейтрона и массой дейтрона.
Решение:
Какая энергия выделяется при образовании дейтрона?
Энергия, которая выделяется при образовании ядра из составляющих его нуклонов (протонов и нейтронов), называется энергией связи ядра. Она равна разности суммарной энергии покоя свободных нуклонов и энергии покоя образовавшегося ядра.
Найдем суммарную энергию покоя протона и нейтрона по формуле Эйнштейна $E = mc^2$.
Сначала вычислим их суммарную массу:
$m_{p+n} = m_p + m_n = 1.673 \cdot 10^{-27} \text{ кг} + 1.675 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 3.348 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$
Теперь найдем их суммарную энергию покоя в джоулях:
$E_{p+n} = m_{p+n}c^2 = (3.348 \cdot 10^{-27} \text{ кг}) \cdot (2.998 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 \approx 3.0093 \cdot 10^{-10} \text{ Дж}$
Переведем эту энергию в мегаэлектронвольты (МэВ), чтобы можно было сравнить с энергией покоя дейтрона:
$E_{p+n} (\text{МэВ}) = \frac{3.0093 \cdot 10^{-10} \text{ Дж}}{1.602 \cdot 10^{-13} \text{ Дж/МэВ}} \approx 1878.5 \text{ МэВ}$
Энергия связи (выделившаяся энергия) равна разности:
$E_{св} = E_{p+n} - E_d = 1878.5 \text{ МэВ} - 1875.6 \text{ МэВ} = 2.9 \text{ МэВ}$
Ответ: При образовании дейтрона выделяется энергия, равная $2.9$ МэВ.
На сколько масса дейтрона меньше суммарной массы протона и нейтрона?
Эта разница масс называется дефектом масс. Дефект масс $\Delta m$ связан с энергией связи соотношением $\Delta m = \frac{E_{св}}{c^2}$. Можно также найти его как разность масс $\Delta m = (m_p + m_n) - m_d$, где $m_d$ — масса дейтрона.
Найдем массу дейтрона $m_d$ из его энергии покоя $E_d$. Сначала переведем $E_d$ в джоули:
$E_d (\text{Дж}) = 1875.6 \text{ МэВ} \cdot 1.602 \cdot 10^{-13} \text{ Дж/МэВ} \approx 3.0047 \cdot 10^{-10} \text{ Дж}$
Теперь найдем массу дейтрона:
$m_d = \frac{E_d}{c^2} = \frac{3.0047 \cdot 10^{-10} \text{ Дж}}{(2.998 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2} \approx 3.343 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$
Суммарная масса протона и нейтрона была найдена ранее:
$m_{p+n} = 3.348 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$
Теперь найдем разность масс (дефект масс):
$\Delta m = m_{p+n} - m_d = 3.348 \cdot 10^{-27} \text{ кг} - 3.343 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 0.005 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 5 \cdot 10^{-30} \text{ кг}$
Ответ: Масса дейтрона меньше суммарной массы протона и нейтрона на $5 \cdot 10^{-30}$ кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 217 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 217), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.